1 . 已知数列满足（m为正整数），，则下列选项正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则m所有可能取值的集合为

C．若，则

D．若，k为正整数，则的前k项和为

2 . 若数列满足，则（       ）

A．2

B．

C．

D．

3 . 定义:在数列中,若存在正整数,使得,都有,则称数列为“型数列”.已知数列满足.
(1)证明:数列为“3型数列”;
(2)若,数列的通项公式为,求数列的前15项和.

4 . 已知正项数列满足，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则，

B．，使单调递增

C．，使

D．若，则数列中有无穷多项大于

5 . 设数列满足：，，其中，、分别表示正数的整数部分、小数部分，则__________．

6 . 若存在常数、、，使得无穷数列满足则称数列为“段比差数列”，其中常数、、分别叫做段长、段比、段差. 设数列为“段比差数列”.
(1)若的首项、段长、段比、段差分别为1、3、、3.
①当时，求；
②当时，设的前项和为，若不等式对恒成立，求实数的取值范围；
(2)设为等比数列，且首项为，试写出所有满足条件的，并说明理由.