1 . 已知数列中,,且满足,若的前3项构成等差数列,则______ .
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2 . 已知数列满足,,则_______ .
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3 . 已知正项数列的前项和为,,若存在非零常数,使得对任意的正整数均成立,则______ ,的最小值为______ .
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4 . 已知在数列{an}中,a1=,an+1=,则a100=
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5 . 设首项是1的数列的前n项和为,且,则______ ;若,则正整数m的最大值是______ .
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6 . 某中学响应政府号召,积极推动“公益一小时”,鼓励学生利用暑假时间积极参与社区服务,为了保障学生安全,与社区沟通实行点对点服务.原计划第一批派遣18名学生,以后每批增加6人.由于志愿者人数暴涨,学校与社区临时决定改变派遣计划,具体规则为:把原计划拟派遣的各批人数依次构成的数列记为,在数列的任意相邻两项与之间插入个2,使它们和原数列的项构成一个新的数列.按新数列的各项依次派遣支教学生.记为派遣了50批学生后参加公益活动学生的总数,则的值为__________ .
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7 . 已知数列满足则的值为__________ .
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8 . 已知数列的前n项和为,且,则 ______ .
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9 . 牛顿迭代法又称牛顿—拉夫逊方法,它是牛顿在17世纪提出的一种在实数集上近似求解方程根的一种方法,具体步骤如下:设是函数的一个零点,任意选取作为的初始近似值,过点作曲线的切线,设与轴交点的横坐标为,并称为的1次近似值;过点作曲线的切线,设与轴交点的横坐标为,称为的2次近似值,过点作曲线的切线,记与轴交点的横坐标为,并称为的次近似值,设的零点为,取,则的2次近似值为__________ ;设,数列的前项积为.若任意的恒成立,则整数的最小值为__________ .
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10 . 已知数列.给出下列四个结论:
①;
②;
③为递增数列;
④,使得.
其中所有正确结论的序号是__________ .
①;
②;
③为递增数列;
④,使得.
其中所有正确结论的序号是
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