解题方法
1 . 已知数列
是有无穷项的等差数列，
，公差
，若满足条件：①
是数列的项；②对任意的正整数
，都存在正整数
，使得
.则满足这样的数列的个数是______ 种.
是有无穷项的等差数列，，公差，若满足条件：①是数列的项；②对任意的正整数，都存在正整数，使得.则满足这样的数列的个数是
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2 . 在
个数码
构成的一个排列
中，若一个较大的数码排在一个较小的数码的前面，则称它们构成逆序（例如
，则
与
构成逆序），这个排列的所有逆序的总个数称为这个排列的逆序数，记为
，例如，
.
(1)计算
；
(2)设数列满足
，
，求的通项公式；
(3)设排列
满足
，
，
，
，
，证明：
.
个数码构成的一个排列中，若一个较大的数码排在一个较小的数码的前面，则称它们构成逆序（例如，则与构成逆序），这个排列的所有逆序的总个数称为这个排列的逆序数，记为，例如，.(1)计算
；(2)设数列
满足，，求的通项公式；(3)设排列
满足，，，，，证明：.
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名校
解题方法
3 . 已知等差数列
的公差
，
，
，记该数列的前n项和为
，则的最大值为（ ）
的公差，，，记该数列的前n项和为，则的最大值为（ ）| A．20 | B．24 | C．36 | D．40 |
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2024-02-24更新
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1425次组卷
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10卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（七）
江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（七）河南省周口市西华县第一高级中学等校2023-2024学年高二上学期一月联考数学试题（已下线）专题04 数列（1）河北新乐市第一中学等2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷河北省石家庄市赵县七县联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第五章：数列章末重点题型复习（1）黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题四川省成都市第四十九中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式——课后作业（巩固版）黑龙江省实验中学2023-2024学年高二下学期4月考数学试题
解题方法
4 . 已知数列满足
，数列
是公差为1的等差数列，则
_________ ．
满足，数列是公差为1的等差数列，则
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名校
5 . 设函数
，数列，
满足
，
，则
（ ）
，数列，满足，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-04更新
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1674次组卷
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5卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三“九省联考”考后模拟训练数学试题（一）
名校
解题方法
6 . 已知等差数列是递增数列，且满足
，
，令
，且
，则数列的前项和为__________ .
是递增数列，且满足，，令，且，则数列的前项和为
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2024-01-12更新
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793次组卷
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4卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（五）
名校
解题方法
7 . 已知是等比数列，是其前n项和，满足
，则下列说法中正确的有（ ）
是等比数列，是其前n项和，满足，则下列说法中正确的有（ ）| A．若是正项数列，则是单调递增数列 |
B．， ， 一定是等比数列 |
C．若存在 ，使 对 都成立，则 是等差数列 |
D．若存在，使对都成立，则 是等差数列 |
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2024-01-12更新
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993次组卷
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4卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（六）
8 . 已知数列
的前项和为，且
.
(1)证明数列为等差数列，并求出的通项公式；
(2)设数列
，问是否存在正整数
，使得
，若存在，求出所以满足要求的的值；若不存在，请说明理由.
的前项和为，且.(1)证明数列
为等差数列，并求出的通项公式；(2)设数列
，问是否存在正整数，使得，若存在，求出所以满足要求的的值；若不存在，请说明理由.
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2024-01-07更新
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777次组卷
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2卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（六）
9 . 设等差数列的前项和为，
，条件①
；②
；③
．请从这三个条件中任选两个作为已知，解答下面的问题．
(1)求数列的通项公式；
(2)记数列
的前项和为
，证明：对任意
，都有
．
注：如选择多种组合分别解答，按第一种解答计分．
的前项和为，，条件①；②；③．请从这三个条件中任选两个作为已知，解答下面的问题．(1)求数列
的通项公式；(2)记数列
的前项和为，证明：对任意，都有．注：如选择多种组合分别解答，按第一种解答计分．
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2023-12-26更新
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351次组卷
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3卷引用：江西省赣州市大余县部分学校2024届高三上学期12月统一调研测试数学试题
江西省赣州市大余县部分学校2024届高三上学期12月统一调研测试数学试题江西省2024届高三上学期12月统一调研测试数学试题（已下线）模块三 专题8 大题分类练 劣构题专练 拔高 期末终极研习室高二人教A版
10 . 已知为等比数列的前项和，
，且
，
.
(1)若
为等差数列，求数列的通项公式；
(2)若为等比数列，
，求.
为等比数列的前项和，，且，.(1)若
为等差数列，求数列的通项公式；(2)若
为等比数列，，求.
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2023-12-23更新
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885次组卷
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4卷引用：江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（二）
