1 . 已知数列与满足.
（1）若，求数列的通项公式；
（2）若且数列为公比不为1的等比数列，求q的值，使数列也是等比数列；
（3）若且，数列有最大值M与最小值，求的取值范围.

2 . 已知数列的前项和为，且满足，若不等式对任意的正整数恒成立，则整数的最大值为

A．3

B．4

C．5

D．6

3 . 已知数列中，，其前项的和为，且满足().
（1）求证：数列是等差数列；
（2）证明：当时，.

4 . 已知数列是首项为，公比为的等比数列，设，数列满足.
（1）求证：是等差数列；                 
（2）求数列的前项和；
（3）若一切正整数恒成立，求实数的取值范围.

5 . 设数列的首项，且，，．
(1)证明：是等比数列；
(2)若，数列中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项，若不存在说明理由．
(3)若是递增数列，求的取值范围．

6 . 设公差不为0的等差数列的首项为1，且，，构成等比数列．
求数列的通项公式，并求数列的前n项和为；
令，若对恒成立，求实数t的取值范围．

7 . 已知数列{a_n}满足，且．
(1)求证：数列是等差数列，并求出数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

8 . 在数列中，，其前项和为，满足，其中.
(1)设，证明：数列是等差数列；
(2)设为数列的前项和，求；
(3)设数列的通项公式为为非零整数），试确定的值，使得对任意，都有数列为递增数列.

9 . 各项均为正数的数列和满足：，，成等差数列，，， 成等比数列，且，，则数列的通项公式为__________．

10 . 《九章算术》是我国古代数学名著，在其中有道“竹九问题”“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升.问中间二节欲均容各多少？”意思为 :今有竹九节，下三节容量和为4升，上四节容量之和为3升，且每一节容量变化均匀（即每节容量成等差数列）.问每节容量各为多少？在这个问题中，中间一节的容量为

A．

B．

C．

D．