1 . 定义在的函数满足，且．都有，若方程的解构成单调递增数列，则下列说法中正确的是（       ）

A．

B．若数列为等差数列，则公差为6

C．若，则

D．若．则

2 . 已知数列的前n项和为，若，．
(1)记判断是否为等差数列，若是，给出证明；若不是，请说明理由．
(2)记，的前n项和为，求．

3 . 数列前项和为，若，且，则以下结论正确的有（       ）

A．

B．数列为递增数列

C．数列为等差数列

D．的最大值为

4 . 设正整数，其中.记，当时，，则（       ）

A．

B．

C．数列为等差数列

D．

5 . 已知等比数列首项，公比为q，前n项和为，前n项积为，函数，若，则下列结论正确的是（       ）

A．为单调递增的等差数列

B．

C．为单调递增的等比数列

D．使得成立的n的最大值为6

6 . 已知等差数列中，，，数列满足，．
(1)求，的通项公式；
(2)任意，，求数列的前2n项和．

7 . 等差数列的前项和为.已知，.记，则数列的（       ）

A．最小项为

B．最大项为

C．最小项为

D．最大项为

8 . 已知数列{a_n}是正项等差数列，其中a₁＝1，且a₂、a₄、a₆+2成等比数列；数列{b_n}的前n项和为S_n，满足2S_n+b_n＝1．
(1)求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；
(2)如果c_n＝a_nb_n，设数列{c_n}的前n项和为T_n，是否存在正整数n，使得T_n＞S_n成立，若存在，求出n的最小值，若不存在，说明理由．

9 . 两光滑的曲线相切，那么它们在公共点处的切线方向相同．如图所示，一列圆 (a_n>0，r_n>0，n=1，2…)逐个外切，且均与曲线y=x²相切，若r₁=1，则a₁=___，r_n=______