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解析
| 共计 16 道试题
1 . 已知数列是正项等比数列,是等差数列,且
(1)求数列的通项公式;
(2)表示不超过x的最大整数,表示数列的前项和,集合共有4个元素,求范围;
(3),求数列的前项和.
2024-03-15更新 | 1375次组卷 | 1卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高三下学期第六次模拟考试数学试卷
2 . 已知数列:1,1,2,1,3,5,1,4,7,10,…,其中第1项为1,接下来的2项为1,2,接下来的3项为1,3,5,再接下来的4项为1,4,7,10,依此类推,则(       
A.
B.
C.存在正整数m,使得成等比数列
D.有且仅有3个不同的正整数,使得
3 . 已知是首项为1的等比数列,是首项为2的等差数列,.
(1)求的通项公式;
(2)将中的所有项按从小到大的顺序排列组成新数列,求数列的前50项和
(3)设数列的通项公式为,记的前项和为,若对任意的都成立,求正数的取值范围.
4 . 定义在的函数满足,且都有,若方程的解构成单调递增数列,则下列说法中正确的是(       
A.
B.若数列为等差数列,则公差为6
C.若,则
D.若.则
2023-12-06更新 | 1098次组卷 | 2卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2024届高三第三次模拟考试数学试题
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5 . 马尔科夫链是概率统计中的一个重要模型,也是机器学习和人工智能的基石,在强化学习、自然语言处理、金融领域、天气预测等方面都有着极其广泛的应用.其数学定义为:假设我们的序列状态是…,,…,那么时刻的状态的条件概率仅依赖前一状态,即
现实生活中也存在着许多马尔科夫链,例如著名的赌徒模型.
假如一名赌徒进入赌场参与一个赌博游戏,每一局赌徒赌赢的概率为,且每局赌赢可以赢得1元,每一局赌徒赌输的概率为,且赌输就要输掉1元.赌徒会一直玩下去,直到遇到如下两种情况才会结束赌博游戏:一种是手中赌金为0元,即赌徒输光;一种是赌金达到预期的B元,赌徒停止赌博.记赌徒的本金为,赌博过程如下图的数轴所示.

当赌徒手中有n元()时,最终输光的概率为,请回答下列问题:
(1)请直接写出的数值.
(2)证明是一个等差数列,并写出公差d
(3)当时,分别计算时,的数值,并结合实际,解释当时,的统计含义.
2023-04-06更新 | 10569次组卷 | 20卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题
6 . 数列项和为,若,且,则以下结论正确的有(       
A.
B.数列为递增数列
C.数列为等差数列
D.的最大值为
7 . 已知数列是公差为2的等差数列,其前8项的和为64.数列是公比大于0的等比数列,.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,求数列的前项和
(3)记,求数列的前项和.
8 . 已知等比数列首项,公比为q,前n项和为,前n项积为,函数,若,则下列结论正确的是(       
A.为单调递增的等差数列
B.
C.为单调递增的等比数列
D.使得成立的n的最大值为6
2023-05-18更新 | 1187次组卷 | 17卷引用:辽宁省沈阳市2023届高三三模数学试题
10 . 数列首项,对一切正整数,都有,则(     
A.对一切正整数都有B.数列单调递减
C.存在正整数,使得D.都是数列的项
2022-03-01更新 | 1386次组卷 | 4卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2022届高三下学期第四次模拟考试数学试题
共计 平均难度:一般