1 . 已知数列满足.
(1)证明：为等差数列.
(2)记为数列的前项和，求.

2 . 等差数列的前项和为，其中；
(1)求数列的通项公式；
(2)，求数列的前项和.

3 . 已知等差数列的公差为，集合有且仅有两个元素，则这两个元素的积为______．

5 . 已知数列的前n项和为，．
(1)求数列的通项公式；
(2)在与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求．

6 . 设等差数列的公差为，记是数列的前项和，若，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，数列的前项和为，求证：.

7 . 已知数列的前项和为且．
(1)求的值；
(2)求数列的通项公式．

8 . 已知等差数列的前n项和为，，．
(1)求的通项公式及；
(2)设______，求数列的前n项和．
在①；②；③这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并求解．
注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

9 . 为数列的前项和．已知，．
(1)求的通项公式；
(2)设，求证：数列的前项和．

10 . 数列中，是数列的前项和，已知，数列为等差数列，则__________.