1 . 已知函数,若数列的各项由以下算法得到:
①任取(其中),并令正整数;
②求函数图象在处的切线在轴上的截距;
③判断是否成立,若成立,执行第④步;若不成立,跳至第⑤步;
④令,返回第②步;
⑤结束算法,确定数列的项依次为.
根据以上信息回答下列问题:
(1)求证:;
(2)是否存在实数使得为等差数列,若存在,求出数列的项数;若不存在,请说明理由.参考数据:.
①任取(其中),并令正整数;
②求函数图象在处的切线在轴上的截距;
③判断是否成立,若成立,执行第④步;若不成立,跳至第⑤步;
④令,返回第②步;
⑤结束算法,确定数列的项依次为.
根据以上信息回答下列问题:
(1)求证:;
(2)是否存在实数使得为等差数列,若存在,求出数列的项数;若不存在,请说明理由.参考数据:.
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2 . 某校为了了解学生每周参加课外兴趣班的情况,随机调查了该校1000名学生在2023年最后一周参加课外兴趣班的时长(单位:分钟),得到如图所示的频率分布直方图.直方图中成等差数列,时长落在区间内的人数为200.(1)求出直方图中的值;
(2)估计样本时长的中位数(精确到0.1)和平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);
(3)从参加课外兴趣班的时长在和的学生中按照分层抽样的方法随机抽取6人进行问卷调查,再从这6人中随机抽取2人进行参加兴趣班情况的深入调查,求被抽到的2人中参加课外兴趣班的时长在和恰好各一人的概率.
(2)估计样本时长的中位数(精确到0.1)和平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值代替);
(3)从参加课外兴趣班的时长在和的学生中按照分层抽样的方法随机抽取6人进行问卷调查,再从这6人中随机抽取2人进行参加兴趣班情况的深入调查,求被抽到的2人中参加课外兴趣班的时长在和恰好各一人的概率.
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3 . 已知公比不为1的等比数列的前项和为,若数列是首项为1的等差数列,则( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知函数,若数列的各项由以下算法得到:
①任取(其中),并令正整数;
②求函数图象在处的切线在轴上的截距;
③判断是否成立,若成立,执行第④步;若不成立,跳至第⑤步;
④令,返回第②步;
⑤结束算法,确定数列的项依次为.
根据以上信息回答下列问题:
(1)求证:;
(2)是否存在实数使得为等差数列,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.参考数据:.
①任取(其中),并令正整数;
②求函数图象在处的切线在轴上的截距;
③判断是否成立,若成立,执行第④步;若不成立,跳至第⑤步;
④令,返回第②步;
⑤结束算法,确定数列的项依次为.
根据以上信息回答下列问题:
(1)求证:;
(2)是否存在实数使得为等差数列,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.参考数据:.
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5 . 已知等比数列的前项和为,若,且成等差数列,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
6 . 已知数列为等比数列,为数列的前项和.若成等差数列,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-25更新
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2186次组卷
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3卷引用:四川省眉山市仁寿第一中学校北校区2024届高三下学期二诊模拟数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 已知数列是首项为2的等比数列,公比,且是和的等差中项.
(1)求的通项公式;
(2)设数列满足,求的前2023项和.
(1)求的通项公式;
(2)设数列满足,求的前2023项和.
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8 . 已知数列是首项为2的等比数列,且是和的等差中项.
(1)求的通项公式;
(2)若数列的公比,设数列满足,求的前2023项和.
(1)求的通项公式;
(2)若数列的公比,设数列满足,求的前2023项和.
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2024-01-08更新
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1039次组卷
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6卷引用:四川省南充市2024届高三一模数学(理)试题
四川省南充市2024届高三一模数学(理)试题四川省南充市2024届高三一模数学(理)试题(已下线)考点7 等差、等比数列的联姻 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题6.2 等比数列及其前n项和【十大题型】(已下线)重难点10 数列的通项、求和及综合应用【九大题型】(已下线)2024年高考数学全真模拟卷03
9 . 已知实数成公差非零的等差数列,集合,,若,则的最大值为__________ .
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2023-12-29更新
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372次组卷
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3卷引用:四川省德阳市2024届高三一模数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 已知等比数列的前项和为,公比为2,且成等差数列,则( )
A.62 | B.93 | C.96 | D.64 |
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2023-11-05更新
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2523次组卷
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7卷引用:四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学(文)试题
四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学(文)试题重庆市南开中学校2024届高三上学期第三次质量检测(11月)数学试题湖北省荆州市公安县车胤中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题(已下线)专题14 数列的基本量计算【讲】(已下线)第一篇“必拿”选择前5填空前2 专题14 数列的基本量计算【讲】广东省深圳市龙岗区四校2024届高三上学期12月联考数学试题江苏省苏州市西交苏州附中(纳米班)2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题