1 . 设数列
是以
为首项，为公比的等比数列，在
和
之间插入1个数
，使，，成等差数列；在和
之间插入2个数
，
，使，，，成等差数列；…；在
和
之间插入n个数
，
，…，
，使，，，…，，成等差数列.则＝_______ ；令
，则
＝_______ .
是以为首项，为公比的等比数列，在和之间插入1个数，使，，成等差数列；在和之间插入2个数，，使，，，成等差数列；…；在和之间插入n个数，，…，，使，，，…，，成等差数列.则＝，则＝
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名校
解题方法
2 . 设各项均为实数的等差数列和
的前n项和分别为
和
，对于方程①
，②
，③
．下列判断正确的是（ ）
和的前n项和分别为和，对于方程①，②，③．下列判断正确的是（ ）| A．若①有实根，②有实根，则③有实根 |
| B．若①有实根，②无实根，则③有实根 |
| C．若①无实根，②有实根，则③无实根 |
| D．若①无实根，②无实根，则③无实根 |
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3 . 已知
，等差数列
的前
项和为，记
．
(1)求证：函数
的图像关于点
中心对称；
(2)若、、是某三角形的三个内角，求
的取值范围；
(3)若
，求证：
．反之是否成立？并请说明理由．
，等差数列的前项和为，记．(1)求证：函数
的图像关于点中心对称；(2)若
、、是某三角形的三个内角，求的取值范围；(3)若
，求证：．反之是否成立？并请说明理由．
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名校
解题方法
4 . 在数列中给定，且函数
的导函数有唯一零点，函数
且
，则
（ ）．
中给定，且函数的导函数有唯一零点，函数且，则（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2023-03-26更新
|
1328次组卷
|
4卷引用：湖北省武汉市华中师大一附中2023届高三下学期第二次学业质量评价检测数学试题
湖北省武汉市华中师大一附中2023届高三下学期第二次学业质量评价检测数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省郴州市宜章县多校2023届高三二模联考数学试题（已下线）专题06 数列在高考中的考法（难点，十一大题型+过关检测专训）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知数列满足
，对任意
，都有
是数列中的项，则（ ）
满足，对任意，都有是数列中的项，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-02-24更新
|
538次组卷
|
2卷引用：河南省top20名校联盟2023届高三下学期2月联考理科数学试题
21-22高二下·重庆沙坪坝·阶段练习
名校
6 . 对于数列
，若存在常数
，对任意的
，恒有
，则称数列为
数列．比如，常数列满足此条件，所以是数列，以下说法正确的是（ ）
| A．首项为1，公比为的等比数列是数列 |
B．设是数列的前项和，若数列 是数列，那么数列为数列 |
| C．等差数列一定为数列 |
| D．有界数列一定为数列 |
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2023-05-24更新
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451次组卷
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4卷引用：第三篇 数列、排列与组合 专题6 有界变差数列 微点1 有界变差数列
（已下线）第三篇 数列、排列与组合 专题6 有界变差数列 微点1 有界变差数列广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）微专题1 数列综合应用-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）重庆市南开中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题
解题方法
7 . 已知项数为m的有限数列
是1，2，3，…，m的一个排列.若
，且
，则所有可能的m值之和为______ .
是1，2，3，…，m的一个排列.若，且，则所有可能的m值之和为
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2022-12-21更新
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721次组卷
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4卷引用：上海市浦东新区2023届高三上学期一模数学试题
上海市浦东新区2023届高三上学期一模数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）4.1 等差数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
8 . 设等差数列的前n项和为Sn，公差为d．已知
，S12＞0，
，则（ ）
的前n项和为Sn，公差为d．已知，S12＞0，，则（ ）A． | B． |
| C．Sn＜0时，n的最小值为14 | D．数列 中最小项为第7项 |
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2022-12-04更新
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1348次组卷
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5卷引用：安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
安徽省合肥市六校联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高二上学期9月调研考试数学试题（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题6-10江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高二上学期第二次学情调研考试数学试题四川省绵阳南山中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
22-23高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习
名校
解题方法
9 . 已知等差数列
的前
项和为，若
，
，则（ ）
的前项和为，若，，则（ ）A． | B．若 ，则 的最小值为 |
C．取到最大值时， | D．设 ，则数列 的最小项为 |
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2022-10-25更新
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1325次组卷
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4卷引用：思想03 运用函数与方程的思想方法解题（精讲精练）-2
（已下线）思想03 运用函数与方程的思想方法解题（精讲精练）-2黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2023届高三上学期期中数学试题
10 . 设
，
．若
，则称序列
是长度为n的0—1序列．若
，
，则（ ）
，．若，则称序列是长度为n的0—1序列．若，，则（ ）A．长度为n的0—1序列共有 个 | B．若数列 是等差数列，则 |
C．若数列 是等差数列，则 | D．数列可能是等比数列 |
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2022-10-05更新
|
1404次组卷
|
5卷引用：江苏省2023届高三上学期起航调研测试(Ⅱ)数学试题
