名校
解题方法
1 . 已知
是等差数列
的前
项和，满足
，设
，数列
的前项和为
，则下列结论中正确的是（ ）
是等差数列的前项和，满足，设，数列的前项和为，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B．使得 成立的最大的值为4045 |
C． |
D．当 时，取得最小值 |
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名校
解题方法
2 . 已知数列的通项公式是
.在
和
之间插入1个数
，使，，成等差数列；在和
之间插入2个数
，
，使，，，成等差数列.那么
______ .按此进行下去，在
和
之间插入个数
，
，…，
，使，，，…，，成等差数列，则
______ .
的通项公式是.在和之间插入1个数，使，，成等差数列；在和之间插入2个数，，使，，，成等差数列.那么和之间插入个数，，…，，使，，，…，，成等差数列，则
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2023-12-12更新
|
346次组卷
|
3卷引用：浙江省强基联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
名校
3 . 已知定义在R上的函数
，记
在
上的极值点为
共n个，则下列说法正确的是（ ）
，记在上的极值点为共n个，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C．当 时，对任意 ， 均为等差数列 |
D．当 时，存在，使得为等差数列 |
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解题方法
4 . 已知函数是定义在
上的奇函数，且当
时，
.若存在等差数列
，
，
，
，且
，使得数列
为等比数列，则
的最小值为（ ）
是定义在上的奇函数，且当时，.若存在等差数列，，，，且，使得数列为等比数列，则的最小值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 正实数构成的集合
，定义
，且
.当集合
中的元素恰有
个数时，称集合A具有性质
.
(1)判断集合
是否具有性质；
(2)设集合
具有性质，若
中的所有元素能构成等差数列，求
的值；
(3)若集合A具有性质，且中的所有元素能构成等差数列.问：集合A中的元素个数是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由.
，定义，且.当集合中的元素恰有个数时，称集合A具有性质.(1)判断集合
是否具有性质；(2)设集合
具有性质，若中的所有元素能构成等差数列，求的值；(3)若集合A具有性质
，且中的所有元素能构成等差数列.问：集合A中的元素个数是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
6 . 已知是数列的前项和，
，则（ ）
是数列的前项和，，则（ ）A． |
B．当 时， |
C．当 时，为等差数列 |
D．当数列单调递增时，的取值范围是 |
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2023-06-11更新
|
929次组卷
|
3卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2023届高三下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，满足
，
.若
，函数
，则
（ ）
，满足，.若，函数，则（ ）| A．3036 | B．3034 | C．3032 | D．3030 |
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2023·全国·模拟预测
解题方法
8 . 设点
在椭圆
内，直线
.
(1)求
与
的交点个数；
(2)设
为上的动点，直线
与相交于
两点.给出下列命题：
①存在点，使得
成等差数列；
②存在点，使得
成等差数列；
③存在点，使得成等比数列；
请从以上三个命题中选择一个，证明该命题为假命题.
注：若选择多个命题分别作答，则按所做的第一个计分.
在椭圆内，直线.(1)求
与的交点个数；(2)设
为上的动点，直线与相交于两点.给出下列命题：①存在点
，使得成等差数列；②存在点
，使得成等差数列；③存在点
，使得成等比数列；请从以上三个命题中选择一个，证明该命题为假命题.
注：若选择多个命题分别作答，则按所做的第一个计分.
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名校
9 . 若项数为
的有穷数列
满足：
，且对任意的
，
或
是数列中的项，则称数列具有性质．
(1)判断数列
是否具有性质，并说明理由；(2)设数列
具有性质，
是中的任意一项，证明：
一定是中的项；(3)若数列
具有性质，证明：当
时，数列是等差数列．
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2023-05-10更新
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1072次组卷
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5卷引用：北京市房山区2023届高三二模数学试题
解题方法
10 . 已知等差数列的公差为d，前n项和是，满足
，则（ ）．
的公差为d，前n项和是，满足，则（ ）．A．的最小值为 | B． |
C．满足 的n的最大值为4 | D． |
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