1 . 数列中，，，设的前项和为，若恒成立，则实数的取值范围是_______.

2 . 记数列的前项和为，已知，且.若，则实数的取值范围为________.

3 . 在各项均不相等的数列中，若对任意的正整数，都有，为非零常数，则称数列为“级迭代数列”，其中叫“迭代基底”.
（1）若“级迭代数列”是公差为的等差数列，求的值；
（2）若数列是“级迭代数列”，“迭代基底”为，且数列是等比数列，.
①求数列的通项公式；
②设，数列的前项和为，是否存在正整数和，使得成立？若存在，求满足条件的正整数和；否则，请说明理由.

4 . 设等差数列的公差，数列的前项和为，满足，且，.若实数，则称具有性质.
（1）请判断、是否具有性质，并说明理由；
（2）设为数列的前项和，，且恒成立.求证：对任意的，实数都不具有性质；
（3）设是数列的前项和，若对任意的，都具有性质，求所有满足条件的的值.

5 . 已知数列满足，，其中是数列的前n项和.
（1）求和的值及数列的通项公式；
（2）设.
①若，求k的值；
②求证：数列（中的任意一项总可以表示成该数列其他两项之积.

6 . 首项为，公差为的等差数列的前项和为，满足.则的取值范围（       ）

A．或	B．
C．	D．

7 . 设等差数列的公差d大于0，前n项的和为．已知＝18，，，成等比数列．
（1）求的通项公式；
（2）若对任意的，都有k(＋18)≥恒成立，求实数k的取值范围；
（3）设()．若s，t，s＞t＞1，且，求s，t的值．

8 . 已知数列为等差数列.
（1）求证：；
（2）设，且其前项和，的前项和为，求证：.

9 . （1）已知数列满足：，且（为非零常数，），求数列的前项和；
（2）已知数列满足：
（ⅰ）对任意的；
（ⅱ）对任意的，，且.
①若，求数列是等比数列的充要条件.
②求证：数列是等比数列，其中.

10 . 已知等差数列的前n项和为，公差为d，且，，其中为常数且_，等比数列的首项为1，公比为，前n项和为，若存在正整数m，使得，则________.