23-24高三上·重庆·阶段练习
名校
解题方法
1 . 已知正项数列
的前n项积为
，且
，则使得
的最小正整数n的值为（ ）
的前n项积为，且，则使得的最小正整数n的值为（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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2 . 已知数列的前n项和为
，且
，则使得
成立的n的最大值为（ ）
的前n项和为，且，则使得成立的n的最大值为（ ）| A．32 | B．33 | C．44 | D．45 |
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2023-02-26更新
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2215次组卷
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9卷引用：江苏省苏州市常熟中学2023-2024学年高二上学期十月阶段性学业水平调研数学试题
名校
解题方法
3 . 设数列的前
项和为
，且
.若对任意的正整数，都有
成立，则满足等式
的所有正整数为（ ）
的前项和为，且.若对任意的正整数，都有成立，则满足等式的所有正整数为（ ）| A．1或3 | B．2或3 | C．1或4 | D．2或4 |
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2023-01-10更新
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3450次组卷
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15卷引用：江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期12月月考数学试题
江苏省苏州市南航苏州附中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题05 数列 第三讲 数列与不等关系（解密讲义）（已下线）专题05 数列 第一讲 数列的递推关系（解密讲义）广东省肇庆市2023届高三第二次教学质量检测数学试题广东省广州市大湾区2023届高三第一次联合模拟数学试题（已下线）专题1 数列的单调性 微点9 数列单调性的判断方法（九）——数列单调性的应用（已下线）专题05 数列（已下线）专题10 押全国卷（文科）第10、13题 数列专题12数列（选填题）（已下线）专题6-1 数列函数性质与不等式放缩（讲+练）-1广东省东莞实验中学2023学届高三下学期开学收心考数学试题湖北省武汉大学附属中学2024届高三上学期8月模拟数学试题A（已下线）第4章 数列单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册（已下线）等差数列与等比数列（已下线）专题10 数列小题
21-22高三下·重庆沙坪坝·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知等差数列（公差不为零）和等差数列
的前n项和分别为，，如果关于x的实系数方程
有实数解，那么以下2021个方程
中，无实数解的方程最多有（ ）
（公差不为零）和等差数列的前n项和分别为，，如果关于x的实系数方程有实数解，那么以下2021个方程中，无实数解的方程最多有（ ）| A．1008个 | B．1009个 | C．1010个 | D．1011个 |
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2022-05-10更新
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1493次组卷
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8卷引用：4.2.3 等差数列的前n项和-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）重庆市第一中学校2022届高三下学期5月月考数学试题（已下线）考点6-1 等差数列(文理）（已下线）重难点07五种数列求和方法-1（已下线）4.2.2.1 等差数列的前n项和公式（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）4.1 等差数列（第2课时）(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）（已下线）专题03 等差数列（二十三大题型+过关检测专训）（4）
名校
5 . 已知数列
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，…，其中每一项的分子和分母均为正整数.第一项是分子与分母之和为2的有理数；接下来两项是分子与分母之和为3的有理数，并且从大到小排列；再接下来的三项是分子与分母之和为4的有理数，并且从大到小排列，依次类推.此数列第n项记为
，则满足
且
的n的最小值为（ ）
，，，，，，，，，，…，其中每一项的分子和分母均为正整数.第一项是分子与分母之和为2的有理数；接下来两项是分子与分母之和为3的有理数，并且从大到小排列；再接下来的三项是分子与分母之和为4的有理数，并且从大到小排列，依次类推.此数列第n项记为，则满足且的n的最小值为（ ）| A．47 | B．48 | C．57 | D．58 |
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2022-05-08更新
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1847次组卷
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7卷引用：江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期高考前指导数学试题(二)
江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期高考前指导数学试题(二)山东省济南市2022届高三二模数学试题辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中（‖）考试数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题6-10湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(三)数学试题（已下线）专题04 数列（5）（已下线）等差数列与等比数列
6 . 设数列，若存在常数
，对任意小的正数
，总存在正整数
，当
时，
，则数列为收敛数列．下列关于收敛数列说法正确的是（ ）
，若存在常数，对任意小的正数，总存在正整数，当时，，则数列为收敛数列．下列关于收敛数列说法正确的是（ ）A．若等比数列是收敛数列，则公比 |
| B．等差数列不可能是收敛数列 |
C．设公差不为0的等差数列的前项和为 ，则数列 一定是收敛数列 |
D．设数列的前项和为，满足 ， ，则数列是收敛数列 |
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2022-04-29更新
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578次组卷
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4卷引用：第4章 数列 章末题型归纳总结（3）
名校
解题方法
7 . 已知数列是各项均不为0的等差数列，为其前项和，且满足
.若不等式
对任意的
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
是各项均不为0的等差数列，为其前项和，且满足.若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-05更新
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534次组卷
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7卷引用：江苏省苏州市实验中学2022-2023学年高二上学期10月学情调研数学试题
2021·北京大兴·一模
名校
8 . 等差数列的前项和为.已知
，
.记
，则数列的（ ）
的前项和为.已知，.记，则数列的（ ）A．最小项为 | B．最大项为 | C．最小项为 | D．最大项为 |
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2021-03-01更新
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2061次组卷
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17卷引用：4.2.3 等差数列的前n项和（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）北京市大兴区2021届高三一模数学试题（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之测案 专题十七 函数、数列、三角函数中大小比较问题（文理通用）（已下线）2021年高三数学二轮复习讲练测之讲案 专题十九 数列中的最值问题（文理通用）（已下线）考点突破14 数列-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼（新高考地区专用）（已下线）4.2等差数列（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）北京市2021届高三下学期定位考试（学科综合能力测试）数学试题北京市第三十九中学2022届高三下学期适应性练习（三模）数学试题北京市第五十七中学2023届高三上学期12月月考数学试题北京市昌平区第一中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题1-5（已下线）北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题1-5北京市回民学校2023届高三下学期数学统测试题（四）北京卷专题16数列（选择题）北京市景山学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题辽宁省沈阳市第三十六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题北京高二专题03数列（第二部分）
9 . 若数列满足：对任意
，只有有限个正整数
，使得
成立，记这样的的个数为
，则得到一有限的数列
，例如，若数列是1，2，3，…，，…，则得数列是0，1，2，…，
，…，已知对任意的，
，则
（ ）
满足：对任意，只有有限个正整数，使得成立，记这样的的个数为，则得到一有限的数列，例如，若数列是1，2，3，…，，…，则得数列是0，1，2，…，，…，已知对任意的，，则（ ）A． | B．2014 | C． | D．2015 |
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2020-12-02更新
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810次组卷
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6卷引用：第4章《数列》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第4章《数列》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）江西省萍乡市2021届高三上期数学期中复习试卷（理科）试题上海市青浦高级中学2021届高三三模数学试题上海市青浦区2021届高三三模数学试题（已下线）课时22 数列、等差数列、等比数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）课时25 数列新定义-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
10 . 有一个三人报数游戏：首先
报数字1，然后
报两个数字2、3，接下来
报三个数字4、5、6，然后轮到报四个数字7、8、9、10，依次循环，直到报出10000，则报出的第2020个数字为（ ）
报数字1，然后报两个数字2、3，接下来报三个数字4、5、6，然后轮到报四个数字7、8、9、10，依次循环，直到报出10000，则报出的第2020个数字为（ ）| A．5979 | B．5980 | C．5981 | D．以上都不对 |
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2020-07-15更新
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790次组卷
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4卷引用：专题03 《数列》中的压轴题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题03 《数列》中的压轴题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）上海市建平中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题上海市七宝中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元整合
