1 . 已知数列与的前项和分别为与，对任意，．
（1）若，求；
（2）若对任意，都有．
①当时，求数列的前项和；
②是否存在两个整数，使成等差数列？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

2 . 以间的整数为分子，以为分母组成分数集合，其所有元素和为；以间的整数为分子，以为分母组成不属于集合的分数集合，其所有元素和为；……，依次类推以间的整数为分子，以为分母组成不属于的分数集合，其所有元素和为；则________.

3 . 已知等差数列中， ，，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和为.

4 . 若点都在函数图象上，则数列的前项和最小时的等于（　　）

A．7或8

B．7

C．8

D．8或9

5 . 等差数列{a_n}的前n项和记为S_n.已知a₁₀=30，a₂₀=50.
（1）求通项a_n;
（2）若S_n=242，求n.

6 . 将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第行从左向右的第3个数为________．

7 . 设为数列的前n项和，若 是非零常数，则称该数列为“和等比数列”.若数列是首项为，公差为（）的等差数列，且数列是“和等比数列”，则与的关系式为_________________．

8 . 在数列中，，，且，则________.

9 . 已知等差数列的公差为-1，且.
（1）求数列的通项公式与前n项和；
（2）若将数列的前4项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列的前3项，记的前n项和为.若对任意m，n∈，都有恒成立，求实数λ的取值范围.

10 . 已知为等差数列，其前项和为，若，则公差=__________．