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解析

| 共计 160 道试题

2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推数列研究数列的有关性质利用定义求等差数列通项公式求等差数列前n项和

真题名校

解题方法

等差等比公式法

1 . 已知数列

满足

，

（1）记

，写出

，

，并求数列

的通项公式；
（2）求

的前20项和.

2021-06-07更新 | 74193次组卷 | 119卷引用：江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

判断等差数列等差数列的应用求等差数列前n项和由Sn求通项公式

真题名校

解题方法

定义法判断等差数列劣构性试题

2 . 已知数列

的各项均为正数，记

为

的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．
①数列

是等差数列：②数列

是等差数列；③

．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．

2021-06-07更新 | 38767次组卷 | 72卷引用：江苏省扬州市四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

等差数列前n项和的基本量计算

真题名校

3 . 北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌9块扇面形石板构成第一环，向外每环依次增加9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多9块，向外每环依次也增加9块，已知每层环数相同，且下层比中层多729块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)（）

A．3699块

B．3474块

C．3402块

D．3339块

2020-07-08更新 | 38049次组卷 | 143卷引用：江苏省扬州市仪征中学2020-2021学年高二上学期期中模拟(2)数学试题

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23-24高二上·江苏扬州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法

4 . 已知等差数列

的前

项和为

，

，

，则使得不等式

成立的最大的

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-06更新 | 2541次组卷 | 8卷引用：江苏省高邮市2023-2024学年高二上学期12月学情调研测试数学试卷

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2023·四川成都·三模

单选题 | 较易(0.85) |

等差中项的应用等差数列前n项和的基本量计算基本不等式求和的最小值

名校

5 . 设

为正项等差数列

的前

项和．若

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-05-09更新 | 2380次组卷 | 9卷引用：江苏省扬州中学2023届高三下学期高考前保温练数学试题

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

等差数列的前n项和裂项相消法求和

真题名校

解题方法

裂项相消法

6 . （2017新课标全国II理科）等差数列

的前

项和为

，

，

，则

____________．

2017-08-07更新 | 23586次组卷 | 70卷引用：江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高三上学期1月阶段检测数学试题

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19-20高一下·福建宁德·期末

多选题 | 较易(0.85) |

利用等差数列的性质计算等差数列的单调性等差数列前n项和的基本量计算求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值等差等比公式法

7 . 公差为d的等差数列

，其前n项和为

，

，

，下列说法正确的有（）

A．

B．

C．

中

最大

D．

2024-03-13更新 | 1672次组卷 | 15卷引用：江苏省扬州市仪征中学2020-2021学年高二上学期期中模拟(2)数学试题

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23-24高三上·山东·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求等差数列前n项和等差数列前n项和的基本量计算

名校

解题方法

等差等比公式法

8 . 已知等差数列

的前n项和为

，若

，

，则

（）

A．182

B．128

C．56

D．42

2023-11-28更新 | 1597次组卷 | 9卷引用：江苏省扬州市扬州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和等差数列前n项和的基本量计算

真题名校

9 . 设

是等差数列

的前

项和,若

,则

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 17105次组卷 | 70卷引用：江苏省扬州市邗江区2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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23-24高三上·江苏无锡·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求等差数列前n项和求等比数列前n项和分组（并项）法求和利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项分组（并项）求和法

10 . 已知数列

的前

项和为

，且

.
(1)求数列

的通项公式；
(2)求数列

的前

项和

.

2023-12-15更新 | 1319次组卷 | 4卷引用：江苏省扬州市广陵区红桥高级中学 2024届高三上学期12月月考数学试题

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