1 . 如图所示数阵，第1行为1，从第2行开始，每一行的左右两端都为1，而除1之外的每个数为前一行其上方相邻两个数之和再加1．则第12行的第3个数为______；当时，前n行的所有数之和为________．

2 . 设等差数列的公差为，数列的前项和为，若．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和．

3 . 已知数列的各项均为正整数，设集合，记T的元素个数为．
(1)若数列，且，，求数列和集合T；
(2)若是递增的等差数列，求证：；
(3)请你判断是否存在最大值，并说明理由

4 . 已知各项均不为0的数列的前项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)若对于任意成立，求实数的取值范围．

5 . 如图所示，在“杨辉三角”中，从1开始箭头所指的数组成一个锯齿形数列：1，2，3，3，6，4，10，5，…，记其前n项和为，求的值.
   

6 . 已知等差数列的公差不为，其前项和为，且、、成等比数列，则__________．

7 . 如图，在杨辉三角形中，斜线l的上方，从1开始箭头所示的数组成一个锯齿形数列：1，3，3，4，6，5，10，…，记其前n项和为S_n，则S₁₀等于（        ）

A．60

B．81

C．89

D．117

8 . 在①，②，③这三个条件中选择两个，补充在下面问题中，并进行解答．己知等差数列的前n项和为，，__________，__________．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和．
注：如果选择多组条件分别解答，按第一个解答计分．

9 . 已知数列满足，且.
(1)求的通项公式；
(2)已知，在数列中剔除与的公共项后余下的项按原顺序构成一个新数列，求数列的前192项和．

10 . 已知数列的前项和为，且，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．为奇数时，