名校
1 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球……设各层球数构成一个数列
，则
______ ，
______ ．
，则
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2 . 如图，按照以下规律排列的数阵中，第i行从左向右第j个数记为
，如
，
，
则
______ ；令
则
______ ．
，如，，则则
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2022-02-13更新
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703次组卷
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6卷引用：浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二下学期入学检测数学试题 .
浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二下学期入学检测数学试题 .山东省菏泽市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）技巧05 第二篇 解题技巧（测试卷）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第03讲 等比数列（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点10 数列前n项和的求法综合训练（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
名校
解题方法
3 . 函数
，且
，则_________ ；
_________ .
，且，则
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解题方法
4 . 已知数列
的前
项和
，则__________ ，
的前项和
__________ ．
的前项和，则的前项和
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名校
5 . 在小于100的正整数中，有___________ 个数被7除余3，且这些数的和为___________ .
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解题方法
6 . 根据拉面的制作原理，可以模拟如下的数学问题：如图，在数轴上截取从原点到1的对应点的线段AB，对折后（点A与点B重合），固定左端向右均匀地拉成1个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（例如，在第一次操作后，原线段AB上的
，
均变成
；变成1；等等）．那么在线段AB上（除点A、点B外）的点中，在第一次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数字为；在第二次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的所有数字之和为________ ；以此类推…，在第n次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的所有数字之和为________ ．
，均变成；变成1；等等）．那么在线段AB上（除点A、点B外）的点中，在第一次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数字为；在第二次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的所有数字之和为
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2021-09-12更新
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220次组卷
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2卷引用：浙江省名校协作体2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
21-22高三上·浙江宁波·开学考试
7 . 若平面上
条直线两两相交且任何三条直线不交于一点，则这n条直线之间的交点个数是________ ，这n条直线至多可交出________ 个互不重叠的三角形.
条直线两两相交且任何三条直线不交于一点，则这n条直线之间的交点个数是
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名校
解题方法
8 . 已知为等差数列，
为其前项和，若
，
，则公差
_________ ，的最大值为_________ ．
为等差数列，为其前项和，若，，则公差的最大值为
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2021-04-14更新
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1245次组卷
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9卷引用：北京市西城区第一六一中2021-2022学年高三下学期开学数学试题
9 . 如图所示，某地区为了绿化环境，在区域
内大面积植树造林，第
棵树在点
处，第
棵树在点
处，第
棵树在点
处，第
棵树在点
处，根据此规律按图中箭头方向每隔个单位种棵树，那么：
（1）第棵树所在点的坐标是
，则
______ ；
（2）第
棵树所在点的坐标是______ ．
内大面积植树造林，第棵树在点处，第棵树在点处，第棵树在点处，第棵树在点处，根据此规律按图中箭头方向每隔个单位种棵树，那么：（1）第
棵树所在点的坐标是，则（2）第
棵树所在点的坐标是
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2021-01-02更新
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489次组卷
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6卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期初数学试题（已下线）专题04+等差数列-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）（已下线）专题04+等差数列-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题09+等差数列-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）（已下线）专题4.6 《数列》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）宁夏银川市贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
名校
10 . 已知
是等差数列，
是公比为c的等比数列，
，则数列的前10项和为__________ ，数列
的前10项和为__________ （用c表示）．
是等差数列，是公比为c的等比数列，，则数列的前10项和为的前10项和为
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2020-09-14更新
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965次组卷
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10卷引用：北京市人民大学附属中学2021届高三（上）8月练习数学试题
北京市人民大学附属中学2021届高三（上）8月练习数学试题甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题（已下线）专题7.3 等比数列及其前n项和（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题4.3 等比数列（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题4.4 数列的求和（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题5.3 等比数列（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题28 数列求和的类型和方法-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破福建省连城县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题01 盘点求数列前n项和的五种方法 -1福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
