1 . 已知数列满足，
（1）记，写出，，并求数列的通项公式；
（2）求的前20项和.

2 . 记是公差不为0的等差数列的前n项和，若．
（1）求数列的通项公式；
（2）求使成立的n的最小值．

3 . 记S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知S₉=－a₅．

（1）若a₃=4，求{a_n}的通项公式；

（2）若a₁>0，求使得S_n≥a_n的n的取值范围．

4 . 已知是公差为2的等差数列，其前8项和为64．是公比大于0的等比数列，．
（I）求和的通项公式；
（II）记，
（i）证明是等比数列；
（ii）证明

5 . 已知等差数列的前项和为，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

6 . 已知等差数列，前项和为，又．

(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

7 . 已知数列是等差数列，且，．
(1)求的通项公式；
(2)若数列的前项和为，求及其最小值．

8 . 已知数列为等差数列，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和的最大值

9 . 已知等差数列的前四项和为10，且成等比数列
(1)求通项公式
(2)设，求数列的前项和

10 . 定义：对于任意大于零的自然数n，满足条件且（M是与n无关的常数）的无穷数列称为M数列．
(1)若等差数列的前n项和为，且，，判断数列是否是M数列，并说明理由；
(2)若各项为正数的等比数列的前n项和为，且，证明：数列是M数列；
(3)设数列是各项均为正整数的M数列，求证：．