1 . 某公司生产一种产品，第一年投入资金1000万元，出售产品后收入40万元，预计以后每年的投入资金是上一年的一半，出售产品所得收入比上一年多80万元．同时，当预计投入资金低于20万元时，就按20万元投入，且当年出售产品的收入与上一年相同．
(1)设第年的投入资金和收入金额分别为万元，万元，请求出、的通项公式；
(2)预计从第几年起该公司开始并持续盈利？请说明理由（盈利是指总收入大于总投入）．

2 . 已知数列满足，．
(1)证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若记为满足不等式的正整数k的个数，设数列的前n项和为，求关于n的不等式的最大正整数解．

3 . 已知是等差数列的前项和，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求的最小值.

4 . 已知数列的前n项和为，数列的前项和为，则下列选项正确的为（       ）

A．数列是等差数列	B．数列是等比数列
C．数列的通项公式为	D．

5 . 已知数列的前项和，，，．
(1)计算的值，求的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

6 . 已知数列中，，.
(1)证明:数列是等差数列.
(2)求数列的通项公式.

7 . 已知数列满足，
（1）记，写出，，并求数列的通项公式；
（2）求的前20项和.

8 . 已知数列中，，且满足，若对于任意，都有成立，则实数的最小值是_________.

9 . 已知数列{a_n}为等差数列，首项为1，公差为2，数列{b_n}为等比数列，首项为1，公比为2，设，T_n为数列{c_n}的前n项和，则当T_n＜2019时，n的取值可以是下面选项中的（       ）

A．8

B．9

C．10

D．11

10 . 数列，，，，，，的一个通项公式为（       ）

A．	B．
C．	D．