1 . 已知数列满足，若不等式恒成立，则的最大值为

A．

B．

C．

D．

2 . 已知数列满足=
(1)若求数列的通项公式;
(2)若==对一切恒成立求实数取值范围.

3 . 正项数列：，满足：是公差为的等差数列，是公比为2的等比数列.
（1）若，求数列的所有项的和；
（2）若，求的最大值；
（3）是否存在正整数，满足?若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

4 . 已知数列的满足，且,记.
(1)求证：为等差数列，并求的通项公式；
(2)设，求的值；
(3)是否存在正实数，使得对任意都成立？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

5 . 已知非零数列满足，.
（1）求证：数列是等比数列；
（2）若关于的不等式有解，求整数的最小值；
（3）在数列中，是否存在首项、第项、第项()，使得这三项依次构成等差数列？若存在，求出所有的；若不存在，请说明理由.

6 . 等差数列的前n项和为，，，对一切恒成立，则的取值范围为____.

7 . 已知公差不为零的等差数列的前项和为，若，且成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和．

8 . 已知数列、的各项均为正数，且对任意，都有、、成等差数列，、、成等比数列，且．
（1）求证：数列是等差数列；
（2）求数列、的通项公式；
（3）设，如果对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

9 . 在数列中，，
（1）求证：数列为等差数列；
（2）若数列满足，求证：.

10 . 已知是公差不为零的等差数列, 是等比数列,且,,.
(1)求数列,的通项公式；
(2)记,求数列的前项和；
(3)若满足不等式成立的恰有个,求正整数的值.