名校
解题方法
1 . 数列
中，
，
.
（1）若
，求
及
.
（2）对任意正整数n，
恒成立，求实数x的取值范围.
中，，.（1）若
，求及.（2）对任意正整数n，
恒成立，求实数x的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知数列满足
，
，
，
是数列
的前n项和，则下列结论中正确的是（ ）
满足，，，是数列的前n项和，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-09-05更新
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1314次组卷
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7卷引用：广东省佛山市南海区2019-2020学年高一下学期期末数学试题
广东省佛山市南海区2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题7.2 等差数列及其前n项和（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）考点42 数列求和-备战2021年新高考数学一轮复习考点逐一攻克江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期(强化班)期中数学试题（已下线）黄金卷19-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）（已下线）第四章 数列-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第二册）第五章 数列（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）
名校
解题方法
3 . 已知点
都在直线
上，
为直线
与
轴的交点，数列
成等差数列，公差为1．
（1）求数列，
的通项公式；
（2）若
问是否存在
，使得
成立？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
（3）求证：
．
都在直线上，为直线与轴的交点，数列成等差数列，公差为1．（1）求数列
，的通项公式；（2）若
问是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．（3）求证：
．
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4 . 已知数列满足：
（
）且
，数列的前n项和
满足：
（）.
（1）证明数列
为等差数列，并求数列和的通项公式；
（2）若
，数列
的前n项和为
，对任意的，
恒成立，求实数m的取值范围.
满足：（）且，数列的前n项和满足：（）.（1）证明数列
为等差数列，并求数列和的通项公式；（2）若
，数列的前n项和为，对任意的，恒成立，求实数m的取值范围.
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名校
解题方法
5 . 设正项数列
的前
项和为，首项为1，
为非零正常数，数列
是公差为
的等差数列．
（1）求数列
的通项公式；
（2）求证：数列
是递增数列；
（3）是否存在正常数
，使得
为等差数列？若存在，求出的值和此时的取值范围；若不存在，说明理由．
的前项和为，首项为1，为非零正常数，数列是公差为的等差数列．（1）求数列
的通项公式；（2）求证：数列
是递增数列；（3）是否存在正常数
，使得为等差数列？若存在，求出的值和此时的取值范围；若不存在，说明理由．
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解题方法
6 . 设数列的前项和为，对一切
，点
在函数
的图象上.
(1)求的表达式；
(2)设
为数列
的前项积，是否存在实数
，使得不等式
对一切都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；
(3)将数列依次按1项、2项循环地分为
，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，求
的值.
的前项和为，对一切，点在函数的图象上.(1)求
的表达式；(2)设
为数列的前项积，是否存在实数，使得不等式对一切都成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由；(3)将数列
依次按1项、2项循环地分为，分别计算各个括号内各数之和，设由这些和按原来括号的前后顺序构成的数列为，求的值.
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2024-03-23更新
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97次组卷
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2卷引用：第六届高一试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）
7 . 已知数列
与
满足
，
.
（1）若
，且，求数列的通项公式；
（2）设
，
，求
的取值范围，使得对任意m，，
，且
.
与满足，.（1）若
，且，求数列的通项公式；（2）设
，，求的取值范围，使得对任意m，，，且.
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8 . 已知数列，，且
，
，
，则
______ ；设
，则
的最小值为______ ．
，，且，，，则，则的最小值为
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2020-06-10更新
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313次组卷
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2卷引用：浙江省金华市东阳中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
9 . 已知数列中，
，其前项和满足：
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求证： 
；
（3）设
(为非零整数，)，是否存在确定的值，使得对任意，有
恒成立.若存在求出的值，若不存在说明理由.
中，，其前项和满足：.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求证： ；（3）设
(为非零整数，)，是否存在确定的值，使得对任意，有恒成立.若存在求出的值，若不存在说明理由.
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名校
解题方法
10 . 在数列，中，，
，
.等差数列的前两项依次为
.
（1）求的通项公式；
（2）求数列
的前项和.
，中，，，.等差数列的前两项依次为.（1）求
的通项公式；（2）求数列
的前项和.
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