1 . 在如图所示的平面四边形
中，
的面积是
面积的两倍，又数列
满足
，当
时，
，记
．
(1)求数列
的通项公式；
(2)求证：
．
中，的面积是面积的两倍，又数列满足，当时，，记．(1)求数列
的通项公式；(2)求证：
．
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2023-04-01更新
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1627次组卷
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3卷引用：山东省新高考联合质量测评2023届高三下学期3月联考数学试题
解题方法
2 . 已知数列是等差数列，其前n项和为
，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)求，并求出的最小值.
(3)
，求数列{
}的前n项和
.
是等差数列，其前n项和为，，.(1)求
的通项公式；(2)求
，并求出的最小值.(3)
，求数列{}的前n项和.
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2023-11-04更新
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1518次组卷
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3卷引用：福建省龙岩市永定区侨育中学2023-2024学年高二上学期一次质量检测数学试题
3 . 已知数列，满足
，
，且是公差为1的等差数列，
是公比为2的等比数列．
(1)求，的通项公式；
(2)求的前n项和．
，满足，，且是公差为1的等差数列，是公比为2的等比数列．(1)求
，的通项公式；(2)求
的前n项和．
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2023-10-24更新
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1519次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中学2021年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知为数列的前n项和，
，
; 是等比数列，
，
，公比
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)数列和的所有项分别构成集合A，B，将
的元素按从小到大依次排列构成一个新数列
，求
．
为数列的前n项和，，; 是等比数列，，，公比．(1)求数列
，的通项公式；(2)数列
和的所有项分别构成集合A，B，将的元素按从小到大依次排列构成一个新数列，求．
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2023-02-19更新
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1613次组卷
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6卷引用：湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
5 . 已知数列中，
，
(1)求证：数列
是等差数列，并求出的通项公式；
(2)设
，求数列的前n项和
中，，(1)求证：数列
是等差数列，并求出的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和
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2023-11-30更新
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1488次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈师大附中2024届高三上学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市哈师大附中2024届高三上学期期中数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学（文）试题四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2024届高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）专题06 等差数列及其前n项和8种常见考法归类（1）
解题方法
6 . 已知是数列的前
项和，
．
(1)若数列为等差数列，求数列的通项公式；
(2)若
，求数列
的前项和．
是数列的前项和，．(1)若数列
为等差数列，求数列的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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7 . 已知抛物线
，点
为抛物线焦点.过点作一条斜率为正的直线l从下至上依次交抛物线于点
与点
，过点作与l斜率互为相反数的直线分别交x轴和抛物线于
、
.
(1)若直线
斜率为k，证明抛物线在点处切线斜率为
；
(2)过点
作直线分别交x轴和抛物线于
、
，过点作直线分别交x轴和抛物线于
、
，且
，直线
斜率与直线
斜率互为相反数.证明数列
为等差数列.
，点为抛物线焦点.过点作一条斜率为正的直线l从下至上依次交抛物线于点与点，过点作与l斜率互为相反数的直线分别交x轴和抛物线于、.(1)若直线
斜率为k，证明抛物线在点处切线斜率为；(2)过点
作直线分别交x轴和抛物线于、，过点作直线分别交x轴和抛物线于、，且，直线斜率与直线斜率互为相反数.证明数列为等差数列.
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8 . 已知数列的前项和为
(1)试求数列的通项公式；
(2)求.
的前项和为(1)试求数列
的通项公式；(2)求
.
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名校
解题方法
9 . 已知为等差数列的前项和，
，
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和.
为等差数列的前项和，，，.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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2023-03-14更新
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1618次组卷
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2卷引用：福建省漳州市2023届高三毕业班第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知正项数列，其前n项和，满足
.
(1)求证：数列
是等差数列，并求出
的表达式；
(2)数列中是否存在连续三项
，使得
构成等差数列？请说明理由.
，其前n项和，满足.(1)求证：数列
是等差数列，并求出的表达式；(2)数列
中是否存在连续三项，使得构成等差数列？请说明理由.
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2023-02-03更新
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1609次组卷
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3卷引用：湖北省高中名校联盟2023届高三下学期第三次联合测试数学试题
