1 . 已知等差数列的前项和为，且，．
（1）求；
（2）设数列的前项和为，求证：．

2 . 在①，②，③中任选两个，补充在横线上，并回答下面问题.已知公差不为0的等差数列，且___________.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

3 . 已知数列是等差数列，设为数列的前n项和，数列是等比数列，，若．
（1）求数列和的通项公式；
（2）若 ，求数列的前2n项和．

4 . 已知数列满足：，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）已知数列满足：，定义使为整数叫做“幸福数”，求区间内所有“幸福数”的和.

5 . 已知等差数列满足，前项和.
（1）求的通项公式；
（2）设等比数列满足，，求的前项和

6 . 在①，，成等比数列②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并做出解答．
已知是公差不为零的等差数列，为其n前项和，，_______，是等比数列，，，公比．
（1）求数列，的通项公式；
（2）数列和的所有项分别构成集合A，B，将的元素按从小到大依次排列构成一个新数列，求．

7 . 数列满足，，求其通项公式

8 . 在等差数列中，为的前项和，， ，求和

9 . 设数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n＝2a_n－2ⁿ⁺¹，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令b_n＝－，求证：≤．

10 . 已知正项数列的前项和为，．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和．