1 . 已知数列是等差数列，数列是正项等比数列，且，，是和的等差中项，是和的等比中项.
(1)求数列和数列的通项公式；
(2)令，求数列的前n项和.

2 . 记是等差数列的前项和，若.
(1)求数列的通项公式；
(2)求使成立的的最小值.

3 . 已知是公差不为零的等差数列，，且成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求的前1012项和．

4 . 如图所示，已知某梯子共有5级，从上往下数，第1级的宽为35厘米，第5级的宽为43厘米，且各级的宽度从小到大构成等差数列，则第3级的宽度是（       ）

A．39厘米

B．40厘米

C．41厘米

D．42厘米

5 . 已知等差数列和正项等比数列满足：，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)记，数列的前项和为，求．

6 . 已知数列是公差不为零的等差数列，，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列的前n项和为.

7 . 《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为（       ）

A．升

B．升

C．升

D．升

8 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”．此定理讲的是关于整除的问题，现将1到2023这2023个数中，能被2除余1且被5除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，其前项和为，则下面对该数列描述正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．共有202项

9 . 已知等差数列满足，数列是以1为首项，公比为3的等比数列.
(1)求和；
(2)令，求数列的最大项.

10 . 已知等差数列的公差不为0，且，，成等比数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．