1 . 已知等差数列和等比数列满足：
(1)求数列和的通项公式;
(2)求数列的前项和;
(3)已知，求证：.

2 . 已知等差数列中，，前5项的和为，数列满足，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)记，求数列的前项和.

3 . 已知公差为且各项均为正数的等差数列的前项和为，且，则的最小值为__________.

4 . 已知数列为等差数列，.
(1)求的通项公式；
(2)设，求的前项和.

5 . 设数列是公差为等差数列，为其前n项和，，且，则（　　）

A．

B．

C．

D．，为的最小值

6 . 设数列的前项和为，且满足，是公差不为的等差数列，，是与的等比中项．
(1)求数列和的通项公式；
(2)对任意的正整数，设，求数列的前项和．

7 . 已知公差为的等差数列和公比的等比数列中，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)令，抽去数列的第3项､第6项､第9项､.....第项､....，余下的项的顺序不变，构成一个新数列，求数列的前2023项和.

8 . 已知数列的前项和为，且，数列为等差数列，且.
(1)求与的通项公式；
(2)记，求的前项和为.

9 . 已知数列为公差不为0的等差数列，且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设为数列的前项和，令，求数列的前2022项和.

10 . 已知等差数列的首项，公差．记的前n项和为．
(1)若，求；
(2)若对于每个，存在实数，使成等比数列，求d的取值范围．