1 . 设等差数列的公差为，，为的等比中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

2 . 《张丘建算经》有一道题大意为：今有十等人，每等一人，宫赐金，依等次差(即等差)降之，上三人先入，得金四斤，持出，下四人后入得金三斤，持出，中间三人未到者，亦依等次更给，则每等人比下一等人多得（）斤？

A．

B．

C．

D．

3 . 设等差数列的前项的和为，已知，．
（1）求的通项公式；
（2），的前项和，求证：．

4 . 已知等差数列的前项和为，且，数列满足：，且（1）求数列和的通项公式；（2）若，求数列的 前项和

5 . 已知数列满足，且.
（Ⅰ）若数列为等差数列，求实数的值；
（Ⅱ）求数列的前项和.

6 . 设是公差大于0的等差数列.其前项和为， 且.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

7 . 已知等差数列的前n项和为，且．
(1)求；
(2)若成等比数列，求正整数k的值．

8 . 二十四节气是中国古代的一种指导农事的补充历法，是我国劳动人民长期经验的积累成果和智慧的结晶，被誉为“中国的第五大发明”．由于二十四节气对古时候农事的进行起着非常重要的指导作用，所以劳动人民编写了很多记忆节气的歌谣：春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连，秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒．《易经》里对二十四节气的晷影长的记录中，冬至和夏至的晷影长是实测得到的，其他节气的晷影是按照等差数列的规律计算出来的，在下表中，冬至的晷影最长为130．0寸，夏至的晷影最短为14．8寸，那么《易经》中所记录的清明的晷影长应为（       ）

A．77.2寸

B．72.4寸

C．67.3寸

D．62.8寸

9 . 已知等差数列中，，若，则

A．

B．0

C．

D．

10 . 记为等差数列的前项和，，，则________．