1 . 设等差数列{a_n﹣b_n}的公差为2，等比数列{a_n+b_n}的公比为2，且a₁＝2，b₁＝1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{2a_n+2ⁿ}的前n项和S_n．

2 . 设等差数列的公差为，前项和为，等比数列的公比为.已知.
（1）求数列，的通项公式；
（2）当时，记，求数列的前n项和.

3 . 若等差数列单调递减，为函数的两个零点，则数列的前项和取得最大值时，正整数的值为（       ）

A．

B．

C．或

D．或

4 . 在等差数列中，，，若（），则数列的最大值是（       ）

A．	B．
C．1	D．3

5 . 已知等差数列，记为其前项和（），且，.
（Ⅰ）求该等差数列的通项公式；
（Ⅱ）若等比数列满足，，求数列的前项和.

6 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”．1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲．1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到2019这2019个数中，能被3除余2且被5整除余2的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，则此数列所有项中，中间项的值为（　　）

A．992

B．1022

C．1007

D．1037

7 . 已知等差数列的首项为1，公差不为零，若，，成等比数列，则数列的前8项的和为______.

8 . 已知等差数列的前项和为，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，数列的前项和为，证明：.

9 . 已知数列为公差不为零的等差数列，是数列的前项和，且、、成等比数列，.设数列的前项和为，且满足.
（1）求数列、的通项公式；
（2）令，证明：.

10 . 《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有这样一道题目：把个面包分给个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小的一份为（       ）

A．

B．

C．

D．