1 . 记S_n是公差不为0的等差数列的前n项和，若，且，，成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求使成立的n的最小值.

2 . 已知数列，满足，，且，，成等比数列，其中为正项等差数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

3 . 2022北京冬奥会开幕式将我国二十四节气融入倒计时，尽显中国人之浪漫，倒计时依次为：大寒、小寒、冬至、大雪、小雪、立冬、霜降、寒露、秋分、白露、处暑、立秋、大暑、小暑、夏至、芒种、小满、立夏、谷雨、清明、春分、惊蛰、雨水、立春，已知从冬至到夏至的日影长等量减少，若冬至、小雪、霜降三个节气的日影长之和为34.5寸，冬至到秋分等七个节气的日影长之和为73.5寸，问立秋的日影长为（       ）

A．1.5寸

B．2.5寸

C．3.5寸

D．4.5寸

4 . 设为等差数列的前n项和，且，，若，则数列的前30项和（       ）

A．60

B．30

C．－60

D．－30

5 . 数列是等差数列，，，．其中．
(1)求数列的通项公式；
(2)当数列为递增数列时，数列的前n项和为（），求的前n项和．

6 . 在2022北京冬奥会开幕式上，二十四节气倒计时惊艳亮相，与节气相配的14句古诗词，将中国人独有的浪漫传达给了全世界.我国古代天文学和数学著作《周髀算经》中记载：一年有二十四个节气，每个节气的晷长损益相同，即太阳照射物体影子的长度增长或减少的量相同，周而复始（晷是按照日影测定时刻的仪器，晷长即为所测量影子的长度），二十四节气及晷长变化如图所示，已知雨水的晷长为9.5尺，立冬的晷长为10.5尺，则大雪所对的晷长为（       ）

A．11.5尺

B．12.5尺

C．13.5尺

D．14.5尺

7 . 已知等差数列中，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知等差数列满足，，数列的前n项和为，且.
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

9 . 已知等差数列的公差不为0，且，；数列的前n项和为，且．
(1)求数列，的通项公式；
(2)求数列的前n项和．

10 . 设等差数列的前n项和为，，，取最小值时，n的值为（       ）

A．11或12

B．12

C．13

D．12或13