1 . 已知为等比数列的前n项和，若，且是等差数列的前三项.
（1）求数列的前n项和；
（2）求数列的通项公式，并求使得的的取值范围.

2 . 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上两人与下三人等，问各得几何？”其意思为：“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱，甲、乙两人所得之和与丙、丁、戊所得之和相同，且是甲、乙、丙、丁、戊所得以此为等差数列，问五人各得多少钱？”（“钱”是古代一种重量单位），这个问题中戊所得为（          ）

A．钱

B．钱

C．钱

D．钱

3 . 在①，②是公差为1的等差数列，③，这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中并作答．
问题：在递增的等差数列中，为数列的前项和，已知，______，数列是首项为2，公比为2的等比数列，设，为数列的前项和，求使成立的最小正整数的值．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

4 . 在①成等比数列，②是和的等差中项，③的前项和是这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并求解．
已知数列为公差大于的等差数列，，且前项和为，若_______，数列为等比数列，且．
（1）求数列，的通项公式；
（2）若，求数列的前项和．

5 . 已知等差数列的前项和为，，，.
（1）求的通项公式；
（2）设数列满足，记数列的前项和为，求.

6 . 为正项等差数列，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足：，求的前项和.

7 . 数学著作《孙子算经》中有这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二(除以3余2)，五五数之剩三(除以5余3)，问物几何？”现将同时满足“三三数之剩二，五五数之剩三”的正整数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，则满足的正整数的最小值为（       ）

A．132

B．135

C．136

D．138

8 . 已知等差数列的前项和为，且满足，．
（1）求的通项公式；
（2）若，求数列的前项和．

9 . 已知等差数列满足，且是和的等比中项，数列的前项和为，且满足，.
（1）求数列和的通项公式；
（2）将数列和中的公共项按从小到大的顺序依次排成一个新的数列，，令，求数列的前项和.

10 . 已知等差数列的前项和为，数列为等比数列，满足，，是与的等差中项．
（1）求数列，的通项公式；
（2）从数列中去掉数列的项后余下的项按原来的顺序组成数列，设数列的前项和为，求．