1 . 已知抛物线的焦点为，点是上互不相同的点，且存在实数，使得对任意，均有．有下列两个结论：（1）数列是等差数列；（2）存在正整数，使得是的等比中项；则（       ）

A．（1）（2）均正确

B．（1）（2）均错误

C．（1）对（2）错

D．（1）错（2）对

2 . 如图，某数阵满足：每一行从左到右成等差数列，每一列从上到下成公比相同的等比数列，数阵中各项均为正数，，，则________；在数列中的任意与两项之间，都插入个相同的数，组成数列，记数列的前项和为，则________．

3 . 2022年卡塔尔世界杯是第二十二届世界杯足球赛，是历史上首次在卡塔尔和中东国家境内举行，也是继2002年韩日世界杯之后时隔二十年第二次在亚洲举行的世界杯足球赛.某网站全程转播了该次世界杯，为纪念本次世界杯，该网站举办了一针对本网站会员的奖品派发活动，派发规则如下：①对于会员编号能被2整除余1且被7整除余1的可以获得精品足球一个；②对于不符合①中条件的可以获得普通足球一个.已知该网站的会员共有1456人（编号为1号到1456号，中间没有空缺），则获得精品足球的人数为（       ）

A．102

B．103

C．104

D．105

4 . 如图为一个各项均为正数的数表，记数表中第行第列的数为，已知各行从左至右成等差数列，各列从上至下成公比相同的等比数列.

1			…
	6
		20

(1)若，求实数对；
(2)证明：所有正整数恰在数表中出现一次.

5 . 为了进一步学习贯彻党的二十大精神，推进科普宣传教育，激发学生的学习热情，营造良好的学习筑围，不断提高学生对科学、法律、健康等知识的了解，某学校组织高一10个班级的学生开展“红色百年路·科普万里行”知识竞赛.统计发现，10个班级的平均成绩恰好成等差数列，最低平均成绩为70，公差为2，则这10个班级的平均成绩的第40百分位数为（       ）

A．76

B．77

C．78

D．80

6 . 判断是不是等差数列的项，如果是，是第几项？

7 . 已知递增数列的各项均为正整数，且其前项和为，则（       ）

A．存在公差为1的等差数列，使得

B．存在公比为2的等比数列，使得

C．若，则

D．若，则

8 . 家庭农场是指以农户家庭成员为主要劳动力的新型农业经营主体．某家庭农场从2019年开始逐年加大投入，加大投入后每年比前一年增加相同额度的收益，已知2019年的收益为30万元，2021年的收益为50万元．照此规律，从2019年至2026年该家庭农场的总收益为（       ）

A．630万元

B．350万元

C．420万元

D．520万元

9 . 已知一个首项为1的数列，从第二项起，每一项减去它前一项的差构成等比数列，每一项除以它前一项的商构成等差数列．请写出一个满足题意的数列通项公式，即______．

10 . 已知数列是等差数列，数列是正项等比数列，且．
(1)求数列与的通项公式；
(2)求数列|的前n项和；
(3)构造数列 （），若，求该数列前2023项和．