1 . 已知等差数列的前项和为，且满足，．
（1）求的通项公式；
（2）若，求数列的前项和．

2 . 已知等差数列满足，且是和的等比中项，数列的前项和为，且满足，.
（1）求数列和的通项公式；
（2）将数列和中的公共项按从小到大的顺序依次排成一个新的数列，，令，求数列的前项和.

3 . 已知等差数列的前项和为，数列为等比数列，满足，，是与的等差中项．
（1）求数列，的通项公式；
（2）从数列中去掉数列的项后余下的项按原来的顺序组成数列，设数列的前项和为，求．

4 . 已知公差不为0的等差数列满足，且，，成等比数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若，求数列的前项和.

5 . 已知为等差数列，为公比大于0的等比数列，且，，，.
（1）求和的通项公式；
（2）记，数列的前项和为，求.

6 . 在①；②；③是与的等比中项，三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答.
问题：已知为公差不为零的等差数列，其前项和为为等比数列，其前项和为常数，，
（1）求数列的通项公式；
（2）令其中表示不超过的最大整数，求的值.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

7 . 已知等差数列的前项和为，且，，、、成等比数列，数列满足．
（1）求数列、的通项公式；
（2）设，求证．

8 . 已知为等差数列的前项和，，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.

9 . 在①，②是的等比中项，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答.
问题：已知各项均为正数的等差数列的前项和为，，且                       .
（1）求；
（2）设数列的前项和为，试比较与的大小，并说明理由.

10 . 将个正数排成行列：

其中每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，并且各列的公比都相等，若，，.
（1）求；
（2）设，求.