1 . 已知等差数列的前n项和为，公差，，a₇是a₃与a₉的等比中项，则下列选项正确的是（       ）

A．	B．
C．当且仅当时，取得最大值	D．当时，n的最大值为20

2 . 已知等差数列的前项和为，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求的最大值及相应的的值.

3 . 对于无穷数列，记，若同时满足条件：①，均单调递增；②且，则称与是无穷互补数列.
(1)若，判断与是否为无穷互补数列，并说明理由：
(2)若，且与是无穷互补数列，求数列前50项的和；
(3)若与是无穷互补数列，是等差数列，且，求，的通项公式.

4 . 在递增的等差数列中，，，则公差（       ）

A．

B．

C．

D．或

5 . 1．在①，，，成等比数列；②；；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答.问题：已知是递增的等差数列，前n项和为，且___.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，是否存在，使得取得最大值？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

6 . 已知等差数列，，，25成等比数列，.
(1)求数列的通项公式；
(2)在所有相邻两项与之间插入k个，使它们和原数列的项构成一个新的数列，记数列的前n项和为，求的值.

7 . 已知数列为等差数列，，，数列为各项均为正数的等比数列，，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，求数列的前2n项和．

8 . 已知数列的前项和为，且满足，，若，则（       ）

A．

B．

C．10

D．

9 . 已知公差不为的等差数列，满足，，记，其中表示不超过的最大整数，如，.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和.

10 . 已知等差数列（）中，，，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且其中的任意两个数均不在下表中的同一列.

	第一列	第二列	第三列
第一行	2	1	3
第二行	8	4	5
第三行	9	11	6

(1)请选择一个可能的组合，并求数列的通项公式；
(2)记（1）中您选择的数列的前项和为，试判断是否存在正整数，使得，，成等比数列？若有，则求出的值；若没有，说明理由.