1 . 已知数列满足，（）．
(1)求，及的通项公式；
(2)若数列满足且，（），记的前项和为，试求所有的正整数，使得成立．

2 . 定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的差都大于或等于4，则称这个数列为“数列”.
(1)已知等差数列的首项为1，其前项和满足对任意的都有，若数列为“数列”，求数列的通项公式；
(2)已知等比数列的首项和公比均为正整数，若数列为“数列”，且，，设，若数列也为“数列”，求实数的取值范围.

3 . 记为数列的前项和.
(1)若为等差数列，且，求的最小值；
(2)若为等比数列，且，求的值.

4 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差会成等差数列．在杨辉之后，对这类高阶等差数列的研究一般称为“垛积术”"，现有高阶等差数列，其前5项分别为1，4，10，20，35，则该数列的第6项为______．

5 . 已知是等差数列，，则（       ）

A．

B．

C．0

D．14

6 . 设为各项均不为零的等差数列的前n项和，若，则（       ）

A．

B．2

C．

D．3

7 . 在单调递增的等比数列中，成等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)若是等比数列的前项和，判断是否成等差数列并说明理由.

8 . 已知首项为正数的等差数列的公差为2，前项和为，满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项和．

9 . 记递增的等差数列的前项和为．若，则（       ）

A．

B．125

C．155

D．185

10 . 已知是数列的前n项和，若，，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．数列为等差数列

C．

D．