名校
解题方法
1 . 设
是数列
的前
项和. 已知
，当
时，满足 
.
(1)若
，求数列的通项公式；
(2)是否存在
，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
是数列的前项和. 已知，当时，满足 .(1)若
，求数列的通项公式；(2)是否存在
，使得数列为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2 . 已知数列
满足
.
(1)证明数列
为等差数列，并求
；
(2)求数列的前项和
.
满足.(1)证明数列
为等差数列，并求；(2)求数列
的前项和.
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2024-01-25更新
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1546次组卷
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4卷引用：江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷广东省深圳市龙岗区2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）第五章：数列（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）
3 . 在数列中，
，
．是该数列的前项和，则
（ ）
中，，．是该数列的前项和，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-08更新
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1183次组卷
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6卷引用：江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题
江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题江苏省启东市2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试卷江苏省苏州星海实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省茂名市化州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题1-5
名校
解题方法
4 . 设是等差数列的前项和，
(1)证明：数列
是等差数列；
(2)当
，
时，求数列的前项和
．
是等差数列的前项和，(1)证明：数列
是等差数列；(2)当
， 时，求数列的前项和．
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2023-12-06更新
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993次组卷
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3卷引用：江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题
名校
解题方法
5 . 已知数列的前项和为，满足
，
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列的前20项和
.
的前项和为，满足，.(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前20项和.
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2023-10-24更新
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1602次组卷
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4卷引用：江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高二下学期5月调研数学试题
江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高二下学期5月调研数学试题浙江省杭金湖四校2023-2024学年高三上学期第六次联考数学试题（已下线）第07讲 拓展二：数列求和（10类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第四章 数列（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
6 . 已知数列的前项积为
，且
.
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)证明：
.
的前项积为，且.(1)求证：数列
是等差数列；(2)证明：
.
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2023-10-13更新
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1982次组卷
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4卷引用：江苏省南京市江宁区东山高级中学三校联考2023-2024学年高三上学期期中调研考试数学试题
江苏省南京市江宁区东山高级中学三校联考2023-2024学年高三上学期期中调研考试数学试题江苏省连云港市2023-2024学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题江苏省连云港市部分学校2023-2024学年高三上学期10月第二次学情检测数学试题
解题方法
7 . 已知公比大于1的等比数列满足：
，
．
(1)求的通项公式；
(2)记数列的前n项和为，若
，
，证明：
是等差数列．
满足：，．(1)求
的通项公式；(2)记数列
的前n项和为，若，，证明：是等差数列．
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2023-09-15更新
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834次组卷
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3卷引用：江苏省南京市2024届高三上学期9月学情调研数学试题
江苏省南京市2024届高三上学期9月学情调研数学试题广东省深圳市南山实验教育集团华侨城高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）热点5-1 等差数列的通项及前n项和（8题型+满分技巧+限时检测）
8 . 记为数列
的前项和．
(1)从下面两个条件中选一个，证明：数列是等差数列；
①数列
是等差数列；②
(2)若数列为等差数列，且，
，求数列
的前项和．
为数列的前项和．(1)从下面两个条件中选一个，证明：数列
是等差数列；①数列
是等差数列；②(2)若数列
为等差数列，且，，求数列的前项和．
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名校
解题方法
9 . 已知各项不为零的数列满足：
.
(1)求
，并求的通项公式；
(2)记数列
的前项和为，证明：
.
满足：.(1)求
，并求的通项公式；(2)记数列
的前项和为，证明：.
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2023-06-18更新
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709次组卷
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2卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 记为数列的前n项和．
(1)若数列是首项为1，公差为2的等差数列，求
的表达式；
(2)若数列
是公差为
的等差数列，证明：是等差数列．
为数列的前n项和．(1)若数列
是首项为1，公差为2的等差数列，求的表达式；(2)若数列
是公差为的等差数列，证明：是等差数列．
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