解题方法
1 . 设数列
的前
项和为
，若
，
.
(1)求
，
，并证明：数列
是等差数列；
(2)求
.
的前项和为，若，.(1)求
，，并证明：数列是等差数列；(2)求
.
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名校
解题方法
2 . 已知数列
满足
，
．
(1)证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)若记
为满足不等式
的正整数k的个数，设数列
的前n项和为，求关于n的不等式
的最大正整数解．
满足，．(1)证明：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；(2)若记
为满足不等式的正整数k的个数，设数列的前n项和为，求关于n的不等式的最大正整数解．
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2024-04-22更新
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575次组卷
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13卷引用：江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期10月诊断调研测试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期中模拟数学试题四川省都江堰中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题4.6 《数列》单元测试卷（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）福建省厦门市厦门外国语学校2023届高三上学期期中考试数学试题吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第四次摸底考试数学试题江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题1 数列的单调性 微点3 数列单调性的判断方法（三）——倒数比较法（已下线）吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（3）山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）4.3.2 等比数列的前n项和公式——课后作业（巩固版）
3 . 已知函数
，记
，且
，
(1)求
，
；(2)设
，，（i）证明：数列
是等差数列；
（ii）求数列
的前n项和．
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2023-12-23更新
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309次组卷
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2卷引用：江苏省南通市崇川区2022-2023学年高二上学期期末质量监测数学试题
10-11高一下·四川成都·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知数列，满足
，
，记
.
(1)试证明数列
为等差数列；(2)求数列
的通项公式．
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2023-12-19更新
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1465次组卷
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28卷引用：江苏省南通市通州区西亭高级中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段检测数学试题
江苏省南通市通州区西亭高级中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段检测数学试题（已下线）2010-2011年四川省成都市玉林中学高一下学期3月月考数学试卷2016-2017学年安徽六安一中高二理上国庆作业数学试卷河南省林州一中2017-2018学年高二上学期开学考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高一（普通班）下学期第三次月考数学试题（已下线）活页作业3 等差数列-2018年数学同步优化指导（北师大版必修5）【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题山西省朔州市怀仁市2018-2019学年高一下学期期中数学（理）试题湖南省常德市石门县第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2.2等差数列(1) -2020-2021学年高二数学课时同步练 (人教A版必修5)四川省眉山市东坡区多悦高级中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）考点21 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点20 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）4.2.1 等差数列的概念（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）（已下线）专题三 等差数列-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）4.2.1 等差数列（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）5.2.1 等差数列（课后作业）-2020-2021学年高中数学同步备课学案（2019人教B版选择性必修第三册）（已下线）4.2.1 等差数列的概念河南省新乡县高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.2 等差数列 4.2.1 等差数列的概念 第1课时 等差数列的概念及简单表示河南省郑州市河南省实验中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第四章 数列（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第4章：数列章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）高二数学开学摸底考 （北京专用，范围：人教A版2019选一+选二全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）1.2.1 等差数列的概念及其通项公式8种常见考法归类（2）（已下线）第四章：数列章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
5 . 在数列中，
，
．是该数列的前项和，则
（ ）
中，，．是该数列的前项和，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-08更新
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1183次组卷
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6卷引用：江苏省启东市2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试卷
江苏省启东市2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试卷江苏省苏州星海实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省南京市励志高级中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题广东省茂名市化州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）湖南省郴州市2024届高三一模数学试题变式题1-5
名校
解题方法
6 . 已知数列中，
．
(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和．
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2023-11-22更新
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1972次组卷
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6卷引用：江苏省启东市2023-2024学年高三上学期期中质量监测数学试卷
江苏省启东市2023-2024学年高三上学期期中质量监测数学试卷江苏省淮安、南通部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中监测数学试题河北省沧州市吴桥中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）考点1 等差数列的定义与判断 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第四章 数列（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题训练：数列综合应用30题-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
7 . 已知数列的前项积为
，且
.
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)证明：
.
的前项积为，且.(1)求证：数列
是等差数列；(2)证明：
.
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2023-10-13更新
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1982次组卷
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4卷引用：江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题江苏省连云港市2023-2024学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题江苏省连云港市部分学校2023-2024学年高三上学期10月第二次学情检测数学试题江苏省南京市江宁区东山高级中学三校联考2023-2024学年高三上学期期中调研考试数学试题
名校
解题方法
8 . 在数列中，
，且对任意
，
，
，
成等差数列，其公差为
．
(1)若对任意，，，
成等比数列，其公比为
．设
，证明：
是等差数列；
(2)若
，证明：，，成等比数列（）．
中，，且对任意，，，成等差数列，其公差为．(1)若对任意
，，，成等比数列，其公比为．设，证明：是等差数列；(2)若
，证明：，，成等比数列（）．
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9 . 设是等差数列的前n项和，
．
(1)求证：数列是等差数列；
(2)若
，
，求数列
的前n项和．
是等差数列的前n项和，．(1)求证：数列
是等差数列；(2)若
，，求数列的前n项和．
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名校
解题方法
10 . 已知数列中，，
.
(1)求
的值，并猜想数列的通项公式；
(2)证明数列
是等差数列.
中，，.(1)求
的值，并猜想数列的通项公式；(2)证明数列
是等差数列.
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2023-08-26更新
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591次组卷
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3卷引用：江苏省南通市如皋中学2024届高三创新实验班夏令营数学试题
