1 . 已知常数，数列的前项和为， 且 .
（1）求证：数列为等差数列；
（2）若 ，且数列是单调递增数列，求实数的取值范围；
（3）若 ，数列满足：对于任意给定的正整数 ，是否存在 ，使 ？若存在，求 的值（只要写出一组即可）；若不存在，说明理由.

2 . 设M为部分正整数组成的集合，数列的首项，前n项和为，已知对任意整数k属于M，当n>k时，都成立．
（1）设M=｛1｝，，求的值；
（2）设M=｛3，4｝，求数列的通项公式．

3 . 已知数列满足＝0，＝2，
且对任意m，n∈都有＋＝＋
（1）求，；
（2）设＝－( n∈)，证明：是等差数列；
（3）设＝(－)( q≠0，n∈)，求数列的前n项的和．

4 . 已知各项均不为零的数列的前n项和为，且满足.
（1）若，数列能否成为等差数列？若能，求满足的条件；若不能，请说明理由．
（2）设，，
若，求证：对于一切，不等式恒成立．

5 . 在数列中，，，
(1)设，证明：数列是等差数列；
(2)求数列的前项和.