1 . 设数列的前项和为，当时，，，成等差数列，若，且，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 过椭圆的右焦点并垂直于轴的直线与椭圆的一个交点为，椭圆上不同的两点，满足条件：成等差数列，则弦的中垂线在轴上的截距的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知数列的前n项和为，且．
(1)求的通项公式；
(2)在与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在3项，，（其中m，k，p成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的3项；若不存在，请说明理由，

4 . 对于给定的正整数，若数列满足对任意正整数总成立，则称数列是“数列”．
(1)证明：等差数列是“数列”；
(2)是否存在数列，它既是“数列”，又是“数列”？若存在给出证明；若不存在说明理由．

6 . 已知实数成等差数列，记直线与曲线的相交弦中点为，若点分别是曲线与轴上的动点，则的最小值是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 若一个钝角三角形的三内角成等差数列，且最大边与最小边之比为，则实数的取值范围是____．

8 . 设数列的前项和为，且，.
（1）求证：数列为等比数列；
（2）设数列的前项和为，求证：为定值；
（3）判断数列中是否存在三项成等差数列，并证明你的结论.

9 . 已知常数，数列满足，.
（1）若，，求的值；
（2）在（1）的条件下，求数列的前项和；
（3）若数列中存在三项、、（、、且）依次成等差数列，求的取值范围.

10 . 某个集团公司下属的甲、乙两个企业在2014年1月的产值都为万元，甲企业每个月的产值与前一个月相比增加的产值相等，乙企业每个月的产值与前一个月相比增加的百分数相等，到2015年1月两个企业的产值再次相等．
(1)试比较2014年7月甲、乙两个企业产值的大小，并说明理由；
(2)甲企业为了提高产能，决定投入万元买台仪器，并且从2015年2月1日起投入使用．从启用的第一天起连续使用，第天的维修保养费为元，求前天这台仪器的日平均耗资(含仪器的购置费)，并求日平均耗资最小时使用的天数？