1 . 已知为等差数列，若则______.

2 . 为等差数列，为其前项和，若，则______.

3 . 设数列的前项和为，若与的等差中项为常数2，则数列的各项和是________

4 . 已知是公比为q的等比数列，且成等差数列，则q＝_____．

5 . 已知数列的各项均为正数，且，对任意的正整数，都有.
(1)求证：是等比数列，并求出的通项；
(2)设，若数列中去掉的项后，余下的项组成数列，求；
(3)在（2）中，设，数列的前项和为，是否存在正整数、且，使得、、依次成等差数列，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

6 . 在1与9之间插入个正数，使上述个数成等比数列，在1与9之间插入个正数，使上述个数成等差数列.设，，求和.

7 . 已知等差数列{a_n}中，a₁＋a₃＋a₈＝，那么cos(a₃＋a₅)＝________.

8 . 设等差数列的前项和为，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前项和为，且（其中是非零的实数），若，，成等差数列，问，，能成等比数列吗？说明理由；
(3)设数列的通项公式，是否存在正整数､，使得，，成等比数列？若存在，求出所有､的值；若不存在，说明理由.

10 . 在2，x，8，y四个数中，前三个数成等比数列，后三个成等差数列，则___________