1 . 已知一族双曲线（且），设直线与在第一象限内的交点为，点在的两条渐近线上的射影分别为、，记的面积为，则___________.

2 . 已知等差数列的前项和为，若，，则（       ）

A．

B．数列是公比为8的等比数列

C．若，则数列的前2020项和为4040

D．若，则数列的前2020项和为

3 . 将个数排成行列的一个数阵，如下图：



……

该数阵第一列的个数从上到下构成以为公差的等差数列，每一行的个数从左到右构成以为公比的等比数列(其中).已知，记这个数的和为.下列结论正确的有（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知等差数列的前n项和为，则的值为（       ）

A．33

B．44

C．55

D．66

5 . 已知等差数列的前n项和为，公差，，是与的等比中项，当时，n的最大值为______.

6 . 记为数列的前项和，已知点在直线上，若有且只有两个正整数n满足，则实数k的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₅＝6，a₃+a₉＝14，数列{b_n}满足b_n＝，记{b_n}的前n项和为T_n，T_n的最小值为t，若x+y＝t（x，y＞0），则最小值为__．

8 . 在①，②，③这三个条件中任选两个，补充在下面的问题中．若问题中的存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
设等差数列的前项和为，是各项均为正数的等比数列，设前项和为，若          ，          ，且．是否存在大于2的正整数，使得成等比数列？
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．）

9 . 数列的前项和为，定义的“优值”为，现已知的“优值”，则_____，_____．

10 . 已知等差数列的前项和为（），公差，，是与的等比中项，则下列选项正确的是（       ）

A．	B．
C．当或时，取得最大值	D．当时，的最大值为21