1 . 在等差数列中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为，且.
(1)求与；
(2)证明：.

2 . “跺积术”是由北宋科学家沈括在《梦溪笔谈》中首创，南宋数学家杨辉、元代数学家朱世杰丰富和发展的一类数列求和方法，有茭草垛、方垛、三角垛等．现有100根相同的圆柱形铅笔，某同学要将它们堆放成横截面为正三角形的垛，要求第一层为1根且从第二层起每一层比上一层多1根，并使得剩余的圆形铅笔根数最少，则剩余的铅笔的根数是（       ）

A．9

B．10

C．12

D．13

3 . 在数列中，，且满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求．

4 . 数列1，-2，2，-3，3，-3，4，-4，4，-4，5，-5，5，-5，5，…，的项正负交替，且项的绝对值为1的有1个，2的有2个，…，的有个，则该数列第2020项是__________．

5 . 已知数列为等比数列，，且，．
（1）求的通项公式；
（2）求数列的前项和．

6 . 已知等差数列的前项和为，且满足：，．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）记数列的前项和为，求取得最大值时的值．

7 . 已知数列的首项，.
（1）证明：数列是等比数列；
（2）数列的前项和.

8 . 设为等差数列的前项和，若，则 （       ）

A．66

B．68

C．77

D．84

9 . 设递增等差数列的前n项和为，已知，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

10 . 在等差数列中,前三项分别为,前n项和为,且.
(1)求x和k的值;
(2)求的值.