1 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为R，若
，
都为偶函数，则
______ ．
及其导函数的定义域均为R，若，都为偶函数，则
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2023-07-11更新
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346次组卷
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4卷引用：山东省日照市2022-2023学年高二下学期期末校际联合考试数学试题
解题方法
2 . 记等差数列
的n和为
，数列
的前k 项和为
，则（ ）
的n和为，数列的前k 项和为，则（ ）A．若 ，均有 ，则 |
B．若当且仅当 时，取得最小值，则 |
C．若 且 ，则当且仅当 时，取得最小值 |
D．若和时，取得最小值，则 ， |
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名校
解题方法
3 . 已知数列满足
，
，
，
为数列的前
项和，则下列说法正确的有（ ）
满足，，，为数列的前项和，则下列说法正确的有（ ）A． | B． |
C． | D．的最大值为 |
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名校
解题方法
4 . 如果数列满足条件：存在正整数
，使得
对任意正整数（满足
）均成立，那么称数列为级等差数列.
(1)若数列为1级等差数列，且
，
，求
.
(2)若数列为2级等差数列，且前四项依次为1，2，3，8，求
，
及
；
(3)若数列为3级等差数列，且
（
为常数），求实数的值.
满足条件：存在正整数，使得对任意正整数（满足）均成立，那么称数列为级等差数列.(1)若数列
为1级等差数列，且，，求.(2)若数列
为2级等差数列，且前四项依次为1，2，3，8，求，及；(3)若数列
为3级等差数列，且（为常数），求实数的值.
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5 . 定义在
上的函数
，其导函数分别为
，若
，
，则（ ）
上的函数，其导函数分别为，若，，则（ ）| A．是奇函数 |
B． 关于 对称 |
| C．周期为4 |
D． |
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2023-06-25更新
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1008次组卷
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4卷引用：福建省福州第一中学2023届高三适应性考试（二）数学试题
6 . 已知数列的前项和为，且满足
，若
，则
________ ；若使不等式
成立的最大整数为10，则
的取值范围是________ ．
的前项和为，且满足，若，则成立的最大整数为10，则的取值范围是
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7 . 定义在
上的函数满足：
的图象关于
对称，
，则（ ）
上的函数满足：的图象关于对称，，则（ ）A． |
B．5是函数 的一个零点 |
C． |
D． ，其中 |
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名校
8 . 定义在
的函数
满足
，且
，
都有
，若方程
的解构成单调递增数列
，则下列说法中正确的是（ ）
的函数满足，且，都有，若方程的解构成单调递增数列，则下列说法中正确的是（ ）A． |
| B．若数列为等差数列，则公差为6 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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2023-06-03更新
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657次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第五次模拟考试数学试题
解题方法
9 . 定义
表示与实数
的距离最近的整数（当为两相邻整数的算术平均值时，取较大整数），如
，
，
，
，令函数
，数列的通项公式为
，其前项和为，则
______ ；
______ .
表示与实数的距离最近的整数（当为两相邻整数的算术平均值时，取较大整数），如，，，，令函数，数列的通项公式为，其前项和为，则
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10 . 已知函数，的定义域均为，且满足
，
，
，则
（ ）
，的定义域均为，且满足，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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