解题方法
1 . 已知函数的定义域为,且的图象关于点中心对称,若,则__________ .
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2024-03-27更新
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526次组卷
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3卷引用:河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
名校
2 . 已知数列与数列满足下列条件:①,;②,;③,,记数列的前项积为.
(1)若,,,,求;
(2)是否存在,,,,使得,,,成等比数列?若存在,请写出一组,,,;若不存在,请说明理由;
(3)若,求的最大值.
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2024-03-25更新
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543次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高三下学期2月开学考试数学试卷
湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高三下学期2月开学考试数学试卷(已下线)高考数学冲刺押题卷03(2024新题型)四川省成都市成华区嘉祥外国语高级中学高2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
3 . 已知定义在实数集R上的函数,其导函数为,且满足,,则( )
A. | B.的图像关于点成中心对称 |
C. | D. |
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2024-03-21更新
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1125次组卷
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2卷引用:重庆市西南大学附中、重庆育才中学、万州中学拔尖强基联盟2024届高三下学期二月联合考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列满足,记数列的前项和为,则
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5 . 对于数列,记,称数列为数列的一阶差分数列;记,称数列为数列的二阶差分数列,…,一般地,对于,记,规定:,称为数列的阶差分数列.对于数列,如果(为常数),则称数列为阶等差数列.
(1)数列是否为阶等差数列,如果是,求值,如果不是,请说明为什么?
(2)请用表示,并归纳出表示的正确结论(不要求证明);
(3)请你用(2)归纳的正确结论,证明:如果数列为阶等差数列,则其前项和为;
(4)某同学用大小一样的球堆积了一个“正三棱锥”,巧合用了2024个球.第1层有1个球,第2层有3个,第3层有6个球,…,每层都摆放成“正三角形”,从第2层起,每层“正三角形”的“边”都比上一层的“边”多1个球,问:这位同学共堆积了多少层?
(1)数列是否为阶等差数列,如果是,求值,如果不是,请说明为什么?
(2)请用表示,并归纳出表示的正确结论(不要求证明);
(3)请你用(2)归纳的正确结论,证明:如果数列为阶等差数列,则其前项和为;
(4)某同学用大小一样的球堆积了一个“正三棱锥”,巧合用了2024个球.第1层有1个球,第2层有3个,第3层有6个球,…,每层都摆放成“正三角形”,从第2层起,每层“正三角形”的“边”都比上一层的“边”多1个球,问:这位同学共堆积了多少层?
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6 . 在如下数表中:
其中,第1行为1,从第2行开始,每一行的左右两端都为1,而中间的数为前一行相邻两个数之和再加1.则第10行的第3个数为___________ ;当时,第n行的各个数之和为___________ .
其中,第1行为1,从第2行开始,每一行的左右两端都为1,而中间的数为前一行相邻两个数之和再加1.则第10行的第3个数为
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7 . 已知数列:1,1,2,1,3,5,1,4,7,10,…,其中第1项为1,接下来的2项为1,2,接下来的3项为1,3,5,再接下来的4项为1,4,7,10,依此类推,则( )
A. |
B. |
C.存在正整数m,使得,,成等比数列 |
D.有且仅有3个不同的正整数,使得 |
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2024-02-28更新
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242次组卷
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3卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
8 . 已知函数及其导函数的定义域均为,若函数,都为偶函数,令,则下列结论正确的有( )
A.的图象关于对称 | B.的图象关于点对称 |
C. | D. |
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2023-09-10更新
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1012次组卷
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3卷引用:江苏省常州高级中学2024届高三上学期期初检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线.
(1)求C的右支与直线围成的区域内部(不含边界)整点(横纵坐标均为整数的点)的个数.
(2)记C的左、右顶点分别为,过点的直线与C的左支交于M,N两点,M在第二象限,直线与交于点P,证明:点P在定直线上.
(1)求C的右支与直线围成的区域内部(不含边界)整点(横纵坐标均为整数的点)的个数.
(2)记C的左、右顶点分别为,过点的直线与C的左支交于M,N两点,M在第二象限,直线与交于点P,证明:点P在定直线上.
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10 . 已知数列满足,且对任意的正整数,都有,则下列说法正确的有( )
A. | B.数列是等差数列 |
C. | D.当为奇数时, |
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2023-08-20更新
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981次组卷
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4卷引用:江西省抚州市黎川县第二中学2024届高三上学期开学考试数学试题