1 . 已知数列的前n项和为
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和的公式．

2 . 等差数列中，，（，），求数列的前项和．

3 . 已知等差数列的前项和为，且
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求证：数列是等差数列．
(3)求数列的前项和．

4 . 对于数列，如果存在最小的一个常数，使得对任意的正整数恒有成立，则称数列是周期为的周期数列.设，数列前项的和分别记为，则三者的关系式___________；已知数列的通项公式为，那么满足的正整数=___________.

5 . 已知数列各项均为正数，为前n项的和，且，，成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，为数列的前n项和，求；
（3）设为数列的前n项积，是否存在实数a，使得不等式对一切都成立？若存在，求出a的取值范围，若不存在，请说明理由.

6 . 已知等差数列满足：，则正整数的最大值为________

7 . 已知等差数列满足：，则的最大值为（       ）

A．18

B．16

C．12

D．8

8 . 设数列是公差为d的等差数列.
（1）若，，讨论方程的根的个数；
（2）若，，求函数的最小值；
（3）若数列满足：，试求该数列项数n的最大值.

9 . 已知数列的前n项和.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求；
（3）设，，是否存在最小的自然数，使得不等式对一切正整数n总成立？如果存在，求出；如果不存在，说明理由.

10 . 已知数列，与函数，是首项、公差的等差数列，数列满足：.
（1）若，，求的前n项和；
（2）若，，，问n取何值时，的值最大？