求等差数列前n项和的最值练习题及答案-山东高中数学-特供-组卷网

23-24高二上·广东肇庆·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断数列的增减性等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算求等差数列前n项和的最值

名校

1 . 已知等差数列

的前

项和为

，若

，

，则下列结论错误的是（）

A．数列是递增数列	B．
C．当取得最大值时，	D．

2024-01-07更新 | 1959次组卷 | 9卷引用：山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）B卷

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23-24高二上·江苏徐州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

利用定义求等差数列通项公式等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

公式法求数列通项

2 . 记

为等差数列

的前

项和.若

，则以下结论一定正确的是（）

A．	B．的最大值为
C．	D．

2023-12-10更新 | 1012次组卷 | 5卷引用：山东省济南市山东实验中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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23-24高二上·山东青岛·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用等差数列的性质计算等差数列的单调性求等差数列前n项和的最值

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值等差等比公式法

3 . 已知等差数列

的前

项和为

，若

，则下列结论正确的是（）

A．数列是递增数列	B．
C．当取得最大值时，	D．

2023-11-23更新 | 1383次组卷 | 5卷引用：山东省青岛市即墨区2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·甘肃金昌·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列前n项和的基本量计算二次函数法求等差数列前n项和的最值求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

4 . 已知等差数列

的前n项和为

，

．
(1)求数列

的通项公式；
(2)求

的最小值及取得最小值时n的值．

2023-10-07更新 | 1007次组卷 | 11卷引用：山东省日照市莒县第四中学2024届高三上学期第二阶段性考试数学试题

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22-23高二上·广东深圳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断数列的增减性判断等差数列等差中项的应用求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

5 . 已知公差为d的等差数列

，其前n项和为

，且

，

，则下列结论正确的为（）

A．为递增数列	B．为等差数列
C．当取得最大值时，	D．当时，d的取值范围为

2023-02-11更新 | 1273次组卷 | 8卷引用：山东省泰安第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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19-20高一下·福建宁德·期末

多选题 | 较易(0.85) |

利用等差数列的性质计算等差数列的单调性等差数列前n项和的基本量计算求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值等差等比公式法

6 . 公差为d的等差数列

，其前n项和为

，

，下列说法正确的有（）

A．

B．

C．

中

最大

D．

2024-03-13更新 | 1713次组卷 | 15卷引用：山东省青岛第十五中学2023-2024学年高二下学期期初质量检测试卷

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22-23高二上·江苏常州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

利用等差数列的性质计算求等差数列前n项和求等差数列前n项和的最值等比中项的应用

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值等比中项法判断等比数列

7 . 数列

的前

项和为

，则下列说法正确的是（）

A．已知

，则使得

成等比数列的充要条件为

B．若

为等差数列，且

，则当

时，

的最大值为2022

C．若

，则数列

前5项的和最大

D．设

是等差数列

的前

项和，若

，则

2023-01-04更新 | 947次组卷 | 6卷引用：山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二下·黑龙江·期中

多选题 | 容易(0.94) |

判断数列的增减性由Sn求通项公式求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值

8 . 数列

的前

项和为

，已知

，则下列说法正确的是（）

A．是递增数列	B．
C．当时，	D．当或4时，取得最大值

2022-10-28更新 | 6452次组卷 | 28卷引用：山东省淄博市第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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19-20高二上·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和等差数列前n项和的基本量计算求等差数列前n项和的最值

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值等差等比公式法

9 . 递增等差数列

，满足

，前n项和为

，下列选项正确的是（）

A．	B．
C．当时最小	D．时n的最小值为8

2023-12-19更新 | 759次组卷 | 71卷引用：山东省菏泽市菏泽第一中学八一路校区2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高二上·山东枣庄·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和的最值写出等比数列的通项公式数列不等式恒成立问题

解题方法

Sn和an关系法求数列通项劣构性试题

10 . 在①

，②

，③

这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的λ存在，求实数λ的取值范围；若问题中的λ不存在，请说明理由．
设等差数列

的前n项和为

，数列

的前n项和为

，_____，

，

，是否存在实数λ，对任意

都有

？

2022-09-19更新 | 1099次组卷 | 5卷引用：山东省枣庄市薛城区2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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