1 . 已知数列，满足，，且，．
(1)若为等比数列，求值；
(2)在（1）的条件下，求数列的前n项和．

2 . 在等比数列{a_n}中，
(1)已知a₁＝1，公比q＝－2，求前8项和S₈；
(2)已知a₁＝－， a₄＝96，求前4项和S₄；
(3)已知公比q＝，前5项和S₅＝，求a_1， a₅.

3 . 已知等比数列的公比为q，前n项和为，，，．
(1)求；
(2)记数列中不超过正整数m的项的个数为，求数列的前100项和．

4 . 已知数列的前n项和为S_n，满足．
(1)求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(2)若不等式2对任意的正整数n恒成立，求实数λ的取值范围．

5 . 已知是公差为的等差数列，且、、成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和．

6 . 在递增等差数列中，，成等比数列．
（1）求数列的通项公式﹔
（2）设数列的前项和为，证明：．

7 . 已知公差不为的等差数列的首项，前项和是，且___________（①、、成等比数列，②，③，任选一个条件填入上空），设，求数列的前项和.

8 . 已知点在椭圆上，，分别为椭圆的左、右焦点，过点的直线与椭圆有且只有一个公共点，直线平行于（为原点），且与椭圆交于两点、，与直线交于点（介于、两点之间，且点在左侧）.

（1）当面积最大时，求的方程；
（2）求证：；并判断，，，的斜率是否可以按某种顺序构成等比数列？

9 . 已知公差不为零的等差数列的前项和为，且，是与的等比中项.
（1）求数列的通项公式；
（2）在①；②中选一个条件使数列是等比数列，并说明理由，然后求出数列的前项和.

10 . 已知数列中，且
（1）求证：数列为等比数列；
（2）求数列的前项和．