解题方法
1 . 
的内角
，
，
的对边分别为
，
，
.已知
.
(1)求；
(2)若，，
，成等比数列，求
.
的内角，，的对边分别为，，.已知.(1)求
；(2)若
，，，成等比数列，求.
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解题方法
2 . 已知函数
，若b是a与c的等比中项，则
的零点个数为（ ）
，若b是a与c的等比中项，则的零点个数为（ ）| A．0 | B．0或1 | C．2 | D．0或1或2 |
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2023-12-16更新
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787次组卷
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4卷引用：江苏省扬州市扬州中学2024届新高考一卷数学模拟测试一
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解题方法
3 . 已知等差数列
的前
项和为
，公差
，且
，
，
，
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列
满足
，且不等式
对一切
恒成立，求实数
的最大值.
的前项和为，公差，且，，，成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)若数列
满足，且不等式对一切恒成立，求实数的最大值.
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2023-12-16更新
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449次组卷
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2卷引用：安徽省六安市第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
4 . 已知中，
，角A、、的对边分别为、、，则“
”是“为等边三角形”的（ ）
中，，角A、、的对边分别为、、，则“”是“为等边三角形”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
5 . 在中，角
所对的边分别为
已知
．
(1)求证：成等比数列；
(2)若
，的面积
，求
的值．
中，角所对的边分别为已知．(1)求证：
成等比数列；(2)若
，的面积，求的值．
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解题方法
6 . 记为数列的前项和.已知
.
(1)证明：是等差数列；
(2)若，
，
成等比数列，求数列
的前2024项的和.
为数列的前项和.已知.(1)证明：
是等差数列；(2)若
，，成等比数列，求数列的前2024项的和.
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解题方法
7 . 已知三条直线
（
）分别与抛物线
交于点
、
，
为
轴上一定点，且
，记点
到直线
的距离为
，△
的面积为
．
(1)若直线
的倾斜角为
，且过抛物线
的焦点
，求直线的方程；
(2)若
，且
，证明：直线
过定点；
(3)当
时，是否存在点，使得
，
，
成等比数列，
，
，
也成等比数列？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
（）分别与抛物线交于点、，为轴上一定点，且，记点到直线的距离为，△的面积为．(1)若直线
的倾斜角为，且过抛物线的焦点，求直线的方程；(2)若
，且，证明：直线过定点；(3)当
时，是否存在点，使得，，成等比数列，，，也成等比数列？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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8 . 已知函数
，正项等比数列满足
，则
_________
，正项等比数列满足，则
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9 . 已知正项等差数列的前n项和为
，且
成等比数列．
(1)求数列的通项公式：
(2)令
，求的前n项和
．
的前n项和为，且成等比数列．(1)求数列
的通项公式：(2)令
，求的前n项和．
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解题方法
10 . 已知数列的各项均为正数，其前项和记为，
，且
（为常数）.
(1)若
构成等比数列，求的值；
(2)若
，且
恒成立，求实数
的最小值.
的各项均为正数，其前项和记为，，且（为常数）.(1)若
构成等比数列，求的值；(2)若
，且恒成立，求实数的最小值.
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2023-12-13更新
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776次组卷
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6卷引用：河南省部分重点中学2024届高三上学期阶段性测试（四）数学试题
河南省部分重点中学2024届高三上学期阶段性测试（四）数学试题河南省周口市项城市五校2024届高三上学期12月联考数学试题陕西省部分学校2023-2024学年高三上学期阶段性测试（四）理科数学试题河南省信阳市信阳高级中学2024届高三上学期第七次大考数学试题（已下线）考点14 数列中的最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（9大核心考点）（讲义）
