名校
解题方法
1 . 记
，
分别为数列
，
的前
项和，
，
，
．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设
，记
的前项和为
，若对任意
，
，求整数
的最小值．
，分别为数列，的前项和，，，．(1)求数列
，的通项公式；(2)设
，记的前项和为，若对任意，，求整数的最小值．
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2024-04-17更新
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599次组卷
|
2卷引用：重庆市开州中学2024届高三下学期全国卷模拟考试（一）数学试题
名校
解题方法
2 . 某网络销售平台每月进行一次经营状况调查，调查结果为销路好或销路差.历史数据表明：如果本月销路好，那么下个月继续保持这种状态的概率为
；如果本月销路差，那么下个月变好的概率为
.用
分别表示第
个月销路好和销路差的概率.
(1)若
，求
，
，并证明
是等比数列；
(2)证明：无论第一个月销路好还是销路差，经过较长时间的销售之后，销路好的概率都会趋近于常数.
；如果本月销路差，那么下个月变好的概率为.用分别表示第个月销路好和销路差的概率.(1)若
，求，，并证明是等比数列；(2)证明：无论第一个月销路好还是销路差，经过较长时间的销售之后，销路好的概率都会趋近于常数.
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2024-04-06更新
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459次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学2024届高三下学期3月适应性月考卷（六）数学试题
3 . 已知数列为正项的递增等比数列，
，
，记数列
的前项和为，则使不等式
成立的正整数的最大值为__________ ．
为正项的递增等比数列，，，记数列的前项和为，则使不等式成立的正整数的最大值为
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4 . 已知函数
，
，
，令
，
.则（ ）
，，，令，.则（ ）A． ， | B．数列 为等差数列 |
C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知正项数列的前项和为，且满足
，
，数列为正项等比数列，
且
依次成等差数列.
(1)求
的通项公式；
(2)设
，的前项和为，问是否存在正整数使得
成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
的前项和为，且满足，，数列为正项等比数列，且依次成等差数列.(1)求
的通项公式；(2)设
，的前项和为，问是否存在正整数使得成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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解题方法
6 . 已知数列满足
单调递增，则
的取值范围为（ ）
满足单调递增，则的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
7 . 设动点
每次沿数轴的正方向移动，且第
次移动1个单位的概率为
，移动2个单位的概率为
已知
表示动点
在数轴上第次移动后表示的数，在第一次移动前动点在数轴的原点处．
(1)若
，
，求
的概率；(2)若每次移动2个单位的概率都是移动1个单位的概率的2倍．
①求
的概率；
②求动点能移动到自然数处的概率
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解题方法
8 . 已知等比数列的前项和为
，若
，
，则
（ ）
的前项和为，若，，则（ ）| A．2 | B．4 | C．5 | D．6 |
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名校
解题方法
9 . 设数列的前项和为，
为等比数列，且，
，
，
成等差数列．
(1)求数列的通项公式：
(2)设
，数列
的前项和为，证明：
．
的前项和为，为等比数列，且，，，成等差数列．(1)求数列
的通项公式：(2)设
，数列的前项和为，证明：．
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名校
10 . 已知数列的前项和为，且满足
.
(1)证明：
.
(2)当
时，求证：
；
(3)是否存在常数
，使得为等比数列？若存在，求出所有满足条件的的值；若不存在，请说明理由.
的前项和为，且满足.(1)证明：
.(2)当
时，求证：；(3)是否存在常数
，使得为等比数列？若存在，求出所有满足条件的的值；若不存在，请说明理由.
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