解题方法
1 . 正项数列
的前
项和为
，等比数列
的前项和为
，
，
(1)求数列
的通项公式；
(2)已知数列
满足
，求数列的前项和
．
的前项和为，等比数列的前项和为，，(1)求数列
的通项公式；(2)已知数列
满足，求数列的前项和．
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名校
2 . 已知等比数列的公比
，满足
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)在
与
之间插入个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，求的值．
的公比，满足，且．(1)求数列
的通项公式；(2)在
与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求的值．
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名校
解题方法
3 . 已知数列中，为的前项和，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求数列的前项和．
中，为的前项和，．(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求数列的前项和．
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2024-05-04更新
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1306次组卷
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4卷引用：云南省三新教研联合体高二第二次联考数学试卷和参考答案
云南省三新教研联合体高二第二次联考数学试卷和参考答案（已下线）第18题 数列不等式变化多端，求和灵活证明方法多（优质好题一题多解）（已下线）第18题 等差等比综合考查，生成数列通项求和（优质好题一题多解）四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知数列满足
，设的前项和为，则下列说法正确的有（ ）
满足，设的前项和为，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则 | B．若，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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2024-04-16更新
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338次组卷
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2卷引用：云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期教学测评月考（五）数学试题
5 . 已知数列满足
，
.
(1)求
，
；
(2)求，并判断
是否为等比数列.
满足，.(1)求
，；(2)求
，并判断是否为等比数列.
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2024-03-29更新
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448次组卷
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2卷引用：云南省楚雄彝族自治州2024届高三上学期期末数学试题
6 . 已知数列满足
，且
，
(1)证明：数列
是等比数列；
(2)求出的通项公式.
满足，且，(1)证明：数列
是等比数列；(2)求出
的通项公式.
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解题方法
7 . 每年6月到9月，昆明大观公园的荷花陆续开放，已知池塘内某种单瓣荷花的花期为3天（第四天完全凋谢），池塘内共有2000个花蕾，第一天有10个花蕾开花，之后每天花蕾开放的数量都是前一天的2倍，则在第几天池塘内开放荷花的数量达到最大（ ）
| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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名校
8 . 已知数列为正项递增等比数列，
，
，则该等比数列的公比
（ ）
为正项递增等比数列，，，则该等比数列的公比（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2024-03-06更新
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762次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二下学期第二次综合测试（4月）数学试题
9 . ①
，②
，③
，，
成等差，这三个条件中任选两个，补充到下面问题中，并解答本题．
设正项等比数列的前项和为，满足______．
(1)求；
(2)求数列
的前项和．
，②，③，，成等差，这三个条件中任选两个，补充到下面问题中，并解答本题．设正项等比数列
的前项和为，满足______．(1)求
；(2)求数列
的前项和．
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2024-03-03更新
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1365次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第一中学、银川一中2024届高三下学期联合考试一模数学试卷
名校
10 . 已知等比数列的前项和为
，若关于的不等式
恒成立，则实数
的最大值为（ ）
的前项和为，若关于的不等式恒成立，则实数的最大值为（ ）| A．9 | B．18 | C．27 | D．54 |
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