1 . 某校开展“阳光体育节”活动，其中传统项目“定点踢足球”深受同学们喜爱．比赛规则为：甲、乙两人轮流进行足球定点踢球比赛（每人各踢一次为一轮），在相同的条件下，每轮甲、乙两人在同一位置，甲先踢，每人踢一次球，两人有1人命中，命中者得1分，未命中者得分；两人都命中或都未命中，两人均得0分，设甲每次踢球命中的概率为，乙每次踢球命中的概率为，且各次踢球互不影响．
(1)经过1轮踢球，记甲的得分为，求的数学期望；
(2)若经过轮踢球，用表示经过第轮踢球累计得分后乙得分高于甲得分的概率．
①求，，；
②规定，且有，请根据①中，，的值求出A、，并求出数列的通项公式．

2 . 记为等比数列的前项的和，若，，则________.

3 . 已知数列是等差数列，是等比数列，且，，，.
(1)求的通项公式：
(2)设的前项和为，证明：；
(3)设，求数列的前项和.

4 . 如图，已知正方体顶点处有一质点，点每次会随机地沿一条棱向相邻的某个顶点移动，且向每个顶点移动的概率相同，从一个顶点沿一条棱移动到相邻顶点称为移动一次，若质点的初始位置位于点A处，记点移动次后仍在底面上的概率为.

(1)求；
(2)①求证：数列是等比数列；
②求.

6 . （1）已知数列，其中，且数列为等比数列，求常数p；
（2）设，是公比不相等的两个等比数列，，证明：数列不是等比数列．

7 . 若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”.设是公比为q的无穷等比数列，下列关于的选项中，一定能成为该数列“基本量”的是（       ）（注：其中n为大于1的整数，为的前n项和．）

A．与	B．与
C．与	D．q与

8 . 设数列的前项和为，设甲：是等比数列；乙：存在常数，使是等比数列．已知两个数列的公比都不等于1，则（       ）．

A．甲是乙的充分条件但不是必要条件	B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件	D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

9 . 已知公比大于1的等比数列满足，.设，则当时，数列的前项和________.

10 . 已知为等差数列，是公比为2的等比数列，且是和的等差中项，是和的等差中项.
(1)证明：.
(2)已知，记数列是将数列和中的项从小到大依次排列而成的新数列，求.