1 . 在①
，②
，③
这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．
设
是递增的等比数列，其前n项和为
，且
，__________．
(1)求的通项公式；
(2)若数列
满足
，求数列的前
项和
．
（注：若选择多个解答，按第一个解答计分）
，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答．设
是递增的等比数列，其前n项和为，且，__________．(1)求
的通项公式；(2)若数列
满足，求数列的前项和．（注：若选择多个解答，按第一个解答计分）
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2 . 在数列中，
.
(1)证明：
是等比数列.
(2)求的通项公式.
(3)求数列
的前
项和
.
中，.(1)证明：
是等比数列.(2)求
的通项公式.(3)求数列
的前项和.
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3 . 已知数列满足
，且
，则
（ ）
满足，且，则（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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937次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区桂林市2023-2024学年高二下学期联合检测考试（3月）数学试题
4 . 在数列中，
，且
，则（ ）
中，，且，则（ ）A． | B． 为等比数列 |
C． | D． 为等差数列 |
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2024-03-10更新
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1249次组卷
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3卷引用：广西百所名校2023-2024学年高二下学期入学联合检测数学试题
5 . 已知数列各项均为负数，其前项和满足
，则（ ）
各项均为负数，其前项和满足，则（ ）A．数列的第 项小于 | B．数列不可能是等比数列 |
| C．数列为递增数列 | D．数列中存在大于 的项 |
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2024-02-23更新
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160次组卷
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2卷引用：广西钦州市2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
解题方法
6 . 已知数列的前项和为，且
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列的前项和.
的前项和为，且(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和.
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名校
7 . 记数列
的前项和为
，若
，且
是等比数列
的前三项，则
_________ ．
的前项和为，若，且是等比数列的前三项，则
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2024-01-15更新
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629次组卷
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4卷引用：广西南宁市2023-2024学年高二上学期教学质量调研数学试题
广西南宁市2023-2024学年高二上学期教学质量调研数学试题山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）B卷（已下线）4.2 等比数列（第1课时）(十大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）广东省广州市广雅中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
2024·全国·模拟预测
名校
8 . 网球运动是一项激烈且耗时的运动，对于力量的消耗是很大的，这就需要网球运动员提高自己的耐力．耐力训练分为无氧和有氧两种训练方式．某网球俱乐部的运动员在某赛事前展开了一轮为期90天的封闭集训，在封闭集训期间每名运动员每天选择一种方式进行耐力训练．由训练计划知，在封闭集训期间，若运动员第
天进行有氧训练，则第
天进行有氧训练的概率为
，第天进行无氧训练的概率为
；若运动员第天进行无氧训练，则第天进行有氧训练的概率为
，第天进行无氧训练的概率为
．若运动员封闭集训的第1天进行有氧训练与无氧训练的概率相等．
(1)封闭集训期间，记3名运动员中第2天进行有氧训练的人数为
，求的分布列与数学期望；
(2)封闭集训期间，记某运动员第天进行有氧训练的概率为
，求
．
天进行有氧训练，则第天进行有氧训练的概率为，第天进行无氧训练的概率为；若运动员第天进行无氧训练，则第天进行有氧训练的概率为，第天进行无氧训练的概率为．若运动员封闭集训的第1天进行有氧训练与无氧训练的概率相等．(1)封闭集训期间，记3名运动员中第2天进行有氧训练的人数为
，求的分布列与数学期望；(2)封闭集训期间，记某运动员第
天进行有氧训练的概率为，求．
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2024-01-06更新
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1822次组卷
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10卷引用：广西名校2024届高三高考模拟猜题试卷
广西名校2024届高三高考模拟猜题试卷（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（五）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷（七）（已下线）考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员广东省中山市第一中学2024届高三第一次调研数学试题（已下线）第5讲：数列模型的应用【练】（已下线）第4讲：概率与数列的结合问题【练】（已下线）专题21 概率与统计的综合运用（13大题型）（练习）（已下线）微考点7-2 递推方法计算概率与一维马尔科夫过程（数列与概率结合）（已下线）题型27 5类概率统计大题综合解题技巧
2023·全国·模拟预测
9 . 已知正项数列的前n项和为，且满足
．
(1)证明：数列为等比数列；
(2)若
，数列的前n项和为，证明：
．
的前n项和为，且满足．(1)证明：数列
为等比数列；(2)若
，数列的前n项和为，证明：．
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解题方法
10 . 已知数列中，
，
.
(1)求证：
是等比数列，并求的通项公式；
(2)若不等式
对于
恒成立，求实数
的最小值.
中，，.(1)求证：
是等比数列，并求的通项公式；(2)若不等式
对于恒成立，求实数的最小值.
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2023-06-17更新
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781次组卷
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3卷引用：广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）（已下线）考点巩固卷15 等比数列（八大考点）福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量监测（期中）数学试题（A卷）
