1 . 已知数列
满足：
，正项数列
满足：
，且
，
，
.
(1)求，的通项公式；
(2)已知
，求：
；
(3)求证：
.
满足：，正项数列满足：，且，，.(1)求
，的通项公式；(2)已知
，求：；(3)求证：
.
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2023-04-29更新
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2902次组卷
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8卷引用：天津市十二区重点学校2023届高三下学期毕业班联考(二)数学试题
天津市十二区重点学校2023届高三下学期毕业班联考(二)数学试题天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高二下学期5月学情调研数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三毕业班八校联考数学模拟试题（已下线）专题15 数列不等式的证明 微点6 数列不等式的证明综合训练（已下线）2023年天津高考数学真题变式题16-20福建省福州格致中学2024届高三上学期10月质检数学试题（已下线）数列与不等式专题04数列求和（裂项求和）
2 . 已知数列是首项为1的等差数列，数列是公比不为1的等比数列，且满足
，
，
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)求
；
(3)令
，记数列
的前
项和为
，求证：对任意的
，都有
.
是首项为1的等差数列，数列是公比不为1的等比数列，且满足，，.(1)求数列
，的通项公式；(2)求
；(3)令
，记数列的前项和为，求证：对任意的，都有.
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2023-04-17更新
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2074次组卷
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2卷引用：天津市七校联考2022-2023学年高三下学期总复习质量调查(一)数学试题
3 . 设等比数列的前项和为，
，若
，且
、、
成等差数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，，其中
表示不超过
的最大整数，求数列
的前
项的和；
(3)设
，，求数列
的前项和
.
的前项和为，，若，且、、成等差数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，，其中表示不超过的最大整数，求数列的前项的和；(3)设
，，求数列的前项和.
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2023-04-06更新
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2069次组卷
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3卷引用：天津市河北区2023届高三一模数学试题
4 . 在公差不为零的等差数列和等比数列中，为的前项和.已知
，且
是
与
的等比中项.
(1)求和的通项公式；
(2)记数列
的前项和为，求；
(3)求
.
和等比数列中，为的前项和.已知，且是与的等比中项.(1)求
和的通项公式；(2)记数列
的前项和为，求；(3)求
.
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2023-03-24更新
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1748次组卷
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4卷引用：天津市部分区2023届高三下学期一模数学试题
5 . 已知数列为首项
的等比数列，且
成等差数列；数列为首项
的单调递增的等差数列，数列的前项和为，且
成等比数列.
(1)求数列
的通项公式；
(2)求
；
(3)数列满足
，记
和分别为和的前项和，证明：
.
为首项的等比数列，且成等差数列；数列为首项的单调递增的等差数列，数列的前项和为，且成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)求
；(3)数列
满足，记和分别为和的前项和，证明：.
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名校
6 . 各项为正数的等比数列中，
，则公比是__________ .
中，，则公比是
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2023-03-04更新
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998次组卷
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6卷引用：天津市朱唐庄中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性检测数学试题
天津市朱唐庄中学2022-2023学年高二下学期3月阶段性检测数学试题广西防城港市2022-2023学年高二上学期教学质量检测数学试题河南省郑州励德双语学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题上海市奉贤中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块二 专题6《数列》单元检测篇 A基础卷 （人教A）（已下线）专题04数列全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）
名校
7 . 是首项和公比均为3的等比数列，如果
，则n等于（ ）．
是首项和公比均为3的等比数列，如果，则n等于（ ）．| A．2020 | B．2021 | C．2022 | D．2023 |
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2023-02-22更新
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1152次组卷
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3卷引用：天津市南开区2022-2023学年高二上学期1月阶段性质量监测数学试题
8 . 在数列中，
，
（
，
）.
(1)求证：
是等比数列；
(2)求数列
的前项和.
中，，（，）.(1)求证：
是等比数列；(2)求数列
的前项和.
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2023-01-12更新
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420次组卷
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2卷引用：天津市武清区杨村第一中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题
名校
解题方法
9 . 若数列的前n项和为，且
，等差数列满足
，
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)设
，求数列的前n项和.
的前n项和为，且，等差数列满足，.(1)求数列
，的通项公式；(2)设
，求数列的前n项和.
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2023-01-06更新
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1010次组卷
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6卷引用：天津市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
天津市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）拓展二：数列求和方法归纳（2）（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（1）山东省济宁市实验中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题四川省南充市第九中学2023-2024学年高二下期3月月考数学试卷
名校
10 . 在等比数列中，若
，
，则公比
的值等于（ ）
中，若，，则公比的值等于（ ）A． | B． | C．2 | D．4 |
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2023-01-05更新
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412次组卷
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3卷引用：天津市河北区2022-2023学年高二上学期期末数学试题
